При выполнении какого из следующих утверждений выражение не(а и b) будет ложным? а) истинное значение a и b; в) ложное

Тайсон_2201

62

Чтобы понять, при выполнении какого из утверждений выражение "не(а и b)" будет ложным, давайте разберемся, как работает оператор отрицания (не) и логический оператор "и".

Оператор отрицания (не) меняет значение истинности выражения на противоположное. То есть, если у нас есть выражение, которое является истинным, то оператор отрицания его превращает в ложное, и наоборот.

Логический оператор "и" означает, что оба выражения в нем должны быть истинными для того, чтобы всякое высказывание, связанное этим оператором, было истинным. Если хотя бы одно из выражений является ложным, то и всякое высказывание будет являться ложным.

Теперь рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

а) истинное значение a и b: В этом случае, если оба значения a и b - истина, то выражение "не(а и b)" будет истинным. Значит, это утверждение не подходит.

в) ложное значение a и b: Если оба значения a и b - ложь, то выражение "не(а и b)" будет истинным. Значит, это утверждение не подходит.

с) истинное значение a, ложное значение b: При таких значениях, в выражении "а и b" оба условия не будут выполнены, так как одно из них ложно. Следовательно, выражение "не(а и b)" будет истинным. Это не является ответом.

d) ложное значение a, истинное значение b: При таких значениях, в выражении "а и b" опять же оба условия не будут выполнены, так как одно из них ложно. Следовательно, выражение "не(а и b)" будет истинным. Это также не является ответом.

е) ни a, ни b не имеют истинного значения: При таких значениях, оба выражения a и b являются ложными. Тогда логическое выражение "а и b" будет ложным, и его отрицание "не(а и b)" будет истинным. Именно при выполнении этого утверждения выражение "не(а и b)" будет ложным.

Таким образом, ответ на задачу: при выполнении утверждения е) "ни a, ни b не имеют истинного значения" выражение "не(а и b)" будет ложным.