При выполнении лабораторной работы, ученик изучал движение тела по наклонной плоскости, начиная с покоя при угле

Кристина

34

А) Для нахождения ускорения движения тела воспользуемся формулой \(a = \frac{{2s}}{{t^2}}\), где \(a\) - ускорение, \(s\) - пройденный путь, \(t\) - время.

Учитывая, что \(0 = 0\) (тело начинает движение с покоя), ускорение можно выразить следующим образом:

\[a = \frac{{2s}}{{t^2}}\]

Далее, для каждого опыта возьмем соответствующие значения пройденного пути и времени и подставим их в формулу:

Опыт 1: \(s_1 = 1.2 \, \text{м}\), \(t_1 = 0.6 \, \text{сек}\)
\[a_1 = \frac{{2 \cdot 1.2}}{{0.6^2}} = 6.67 \, \text{м/с}^2\]

Опыт 2: \(s_2 = 2.5 \, \text{м}\), \(t_2 = 0.8 \, \text{сек}\)
\[a_2 = \frac{{2 \cdot 2.5}}{{0.8^2}} = 7.81 \, \text{м/с}^2\]

Опыт 3: \(s_3 = 3.6 \, \text{м}\), \(t_3 = 1.0 \, \text{сек}\)
\[a_3 = \frac{{2 \cdot 3.6}}{{1.0^2}} = 7.20 \, \text{м/с}^2\]

Опыт 4: \(s_4 = 4.8 \, \text{м}\), \(t_4 = 1.2 \, \text{сек}\)
\[a_4 = \frac{{2 \cdot 4.8}}{{1.2^2}} = 6.67 \, \text{м/с}^2\)

Б) Для расчета среднего ускорения используем формулу \(a_{\text{ср}} = \frac{{v - u}}{{t}}\), где \(a_{\text{ср}}\) - среднее ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время.

Учитывая, что тело начинает движение с покоя, начальная скорость \(u\) равна нулю. Таким образом, формула для среднего ускорения принимает вид:

\[a_{\text{ср}} = \frac{{v}}{{t}}\]

Рассчитаем среднее ускорение для каждого опыта, зная, что конечная скорость равна отношению пройденного пути к времени:

Опыт 1: \(v_1 = \frac{{s_1}}{{t_1}} = \frac{{1.2}}{{0.6}} = 2 \, \text{м/с}\)
\[a_{\text{ср1}} = \frac{{2}}{{0.6}} = 3.33 \, \text{м/с}^2\]

Опыт 2: \(v_2 = \frac{{s_2}}{{t_2}} = \frac{{2.5}}{{0.8}} = 3.13 \, \text{м/с}\)
\[a_{\text{ср2}} = \frac{{3.13}}{{0.8}} = 3.91 \, \text{м/с}^2\]

Опыт 3: \(v_3 = \frac{{s_3}}{{t_3}} = \frac{{3.6}}{{1.0}} = 3.6 \, \text{м/с}\)
\[a_{\text{ср3}} = \frac{{3.6}}{{1.0}} = 3.6 \, \text{м/с}^2\]

Опыт 4: \(v_4 = \frac{{s_4}}{{t_4}} = \frac{{4.8}}{{1.2}} = 4 \, \text{м/с}\)
\[a_{\text{ср4}} = \frac{{4}}{{1.2}} = 3.33 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, средние ускорения для каждого опыта составляют:

Опыт 1: \(a_{\text{ср1}} = 3.33 \, \text{м/с}^2\)

Опыт 2: \(a_{\text{ср2}} = 3.91 \, \text{м/с}^2\)

Опыт 3: \(a_{\text{ср3}} = 3.6 \, \text{м/с}^2\)

Опыт 4: \(a_{\text{ср4}} = 3.33 \, \text{м/с}^2\)