При якій температурі опір залізного дроту дорівнюватиме 18,2 ом, якщо при температурі 10°c він становить 13,7

Загадочный_Убийца

46

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся два параметра: начальная температура и начальное значение сопротивления, и конечная температура, при которой мы хотим найти значение сопротивления.

Дано:
Температура 1 (начальная) = 10°C
Сопротивление 1 (начальное) = 13,7 Ом
Сопротивление 2 (конечное) = 18,2 Ом

Мы знаем, что сопротивление проводника зависит от его температуры. Зависимость между сопротивлением и температурой может быть описана формулой:

\[R_2 = R_1 \cdot (1 + \alpha \cdot (T_2 - T_1))\]

где:
R2 - конечное сопротивление
R1 - начальное сопротивление
α - температурный коэффициент, который представляет изменение сопротивления с изменением температуры (для железа α = 0.00651°C^{-1})
T2 - конечная температура
T1 - начальная температура

Tеперь, когда у нас есть данная формула, мы можем вставить известные значения и решить уравнение.

\[18.2 = 13.7 \cdot (1 + 0.00651 \cdot (T_2 - 10))\]

Дальше, давайте разберемся с расчетами:

\[18.2 = 13.7 \cdot (1 + 0.00651 \cdot T_2 - 0.0651)\]
\[18.2 = 13.7 + 0.00651 \cdot 13.7 \cdot T_2 - 0.0651 \cdot 13.7)\]
\[18.2 - 13.7 = 0.00651 \cdot 13.7 \cdot T_2 - 0.0651 \cdot 13.7\]
\[4.5 = 0.00651 \cdot 13.7 \cdot T_2 - 0.0651 \cdot 13.7\]
\[4.5 = 0.0892 \cdot T_2 - 0.89127\]
\[4.5 + 0.89127 = 0.0892 \cdot T_2\]
\[5.39127 = 0.0892 \cdot T_2\]
\[T_2 = \frac{5.39127}{0.0892}\]

Используя калькулятор, получаем, что конечная температура (T2) равна 60.41°C.

Таким образом, при 60.41°C температуре, сопротивление залізного дроту будет составлять 18,2 Ом.