При якій температурі повітря, яке починається з температури 303К, збільшить свій об єм удвічі, залишаючи тиск газу

Витальевич

52

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном давлении объем идеального газа пропорционален его температуре в абсолютной шкале. Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом:

\[
V_1/T_1 = V_2/T_2
\]

Где \(V_1\) и \(T_1\) - исходный объем и температура, \(V_2\) и \(T_2\) - итоговый объем и температура.

В нашей задаче исходный объем равен \(V_1\), исходная температура равна 303К.

Мы знаем, что объем газа должен удвоиться (\(V_2 = 2V_1\)), а давление должно остаться неизменным. Это означает, что мы можем записать следующее выражение:

\[
V_1/T_1 = 2V_1/T_2
\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти итоговую температуру (\(T_2\)).

Сначала упростим уравнение, умножив обе части на \(T_2\):

\[
V_1 \cdot T_2 = 2V_1 \cdot T_1
\]

Теперь выразим \(T_2\), разделив обе части на \(2V_1\):

\[
T_2 = \frac{{2V_1 \cdot T_1}}{{V_1}}
\]

После сокращения \(V_1\) получаем:

\[
T_2 = 2T_1
\]

Таким образом, итоговая температура (\(T_2\)), при которой объем воздуха удвоится, а давление останется неизменным, равна двум исходным температурам (\(T_2 = 2T_1\)).

Для данной задачи, исходная температура равна 303К, поэтому итоговая температура будет:

\[
T_2 = 2 \cdot 303 = 606 \, \text{К}
\]