При якому абсолютному значенні температури та вологості починають утворюватися хмари під час висхідних потоків повітря?

Эдуард

69

Для того чтобы понять, при каком абсолютном значении температуры и влажности начинают формироваться облака во время восходящих потоков воздуха, нам понадобятся знания о насыщении воздуха водяными парами.

Воздух способен растворить определенное количество водяных паров в зависимости от своей температуры. Чем теплее воздух, тем больше водяного пара он может содержать. Эта величина называется абсолютной влажностью.

Но есть также величина, называемая точкой росы, которая указывает на температуру, при которой воздух становится насыщенным водяными парами и начинает образовывать конденсацию - облака или росу. Когда воздух достигает точки росы, он больше не в состоянии удерживать дополнительную влагу и начинает выпадать в виде конденсированной влаги.

Теперь давайте вернемся к нашей задаче. В ней указано, что воздух имеет температуру около +20 °C и влажность 9 г/м³. Мы хотим узнать, при каком абсолютном значении температуры и влажности начинают формироваться облака.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится узнать точку росы воздуха. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления точки росы:

\[T_d = \frac{{b \cdot (\ln(RH/100) + \frac{{a \cdot T}}{{b + T}})}}{{a - (\ln(RH/100) + \frac{{a \cdot T}}{{b + T}})}}\]

где \(T_d\) - точка росы в градусах Цельсия, \(T\) - температура воздуха в градусах Цельсия, \(RH\) - относительная влажность воздуха в процентах, \(a\) и \(b\) являются экспериментальными коэффициентами.

В нашем случае, \(T = +20\) °C и \(RH = 100\)%, так как воздух становится насыщенным при формировании облаков. Остается только найти значения для экспериментальных коэффициентов \(a\) и \(b\).

После проведения необходимых расчетов, получим, что \(a = 17.27\) и \(b = 237.7\). Подставляя эти значения в формулу, найдем точку росы:

\[T_d = \frac{{237.7 \cdot (\ln(100/100) + \frac{{17.27 \cdot 20}}{{237.7 + 20}})}}{{17.27 - (\ln(100/100) + \frac{{17.27 \cdot 20}}{{237.7 + 20}})}}\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[T_d = \frac{{237.7 \cdot (\ln(1) + \frac{{17.27 \cdot 20}}{{257.7}})}}{{17.27 - (\ln(1) + \frac{{17.27 \cdot 20}}{{257.7}})}}\]

\[T_d = \frac{{237.7 \cdot (\frac{{17.27 \cdot 20}}{{257.7}})}}{{17.27 - (\frac{{17.27 \cdot 20}}{{257.7}})}}\]

\[T_d = \frac{{237.7 \cdot (345.4)}}{{17.27 - (345.4)}}\]

\[T_d = \frac{{81973.38}}{{-328.13}}\]

\[T_d \approx -249.56\]

Таким образом, точка росы составляет около -249.56 °C. Это означает, что при абсолютной температуре около -249.56 °C и влажности 9 г/м³ начинают формироваться облака во время восходящих потоков воздуха.