Принадлежит ли точка Р(-0,6;0,8) к единичной полуокружности? А принадлежит ли точка Т(1/4;3/4) к единичной

Valera

66

Чтобы понять, принадлежит ли точка \(P(-0,6; 0,8)\) к единичной полуокружности, нам нужно проверить ее координаты в формуле уравнения полуокружности и убедиться, что они удовлетворяют этому условию.

Уравнение полуокружности с радиусом 1 и центром в начале координат можно записать в виде:
\[x^2 + y^2 = 1\]

Подставив координаты точки \(P(-0,6; 0,8)\) в это уравнение, получим:
\[(-0,6)^2 + (0,8)^2 = 1,44 + 0,64 = 2,08\]

Таким образом, при проверке наше уравнение не выполняется, поэтому точка \(P(-0,6; 0,8)\) не принадлежит единичной полуокружности.

Теперь давайте проверим, принадлежит ли точка \(T(1/4; 3/4)\) к единичной полуокружности, используя ту же самую формулу уравнения полуокружности:
\[\left(\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{1}{16} + \frac{9}{16} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}\]

В этом случае наше уравнение также не выполняется, что означает, что точка \(T(1/4; 3/4)\) не принадлежит единичной полуокружности.

Таким образом, точка \(P(-0,6; 0,8)\) и точка \(T(1/4; 3/4)\) не принадлежат единичной полуокружности.