Привет всем. Я хочу решить задачу по экономике. В результате урожайности пшеницы в этом году цены на торты изменились

Eva_2518

5

Привет! Давай решим эту задачу по экономике.

Для начала разберемся, что такое коэффициент ценовой эластичности. Этот коэффициент показывает, насколько процентное изменение в цене влияет на процентное изменение в количестве товара, потребляемого рынком. Если коэффициент равен 1, значит, изменение цены не влияет на количество продаваемого товара. Если коэффициент больше 1, значит, товар является эластичным и изменение цены сказывается на количестве проданных товаров. Если коэффициент меньше 1, значит, товар является неэластичным и изменение цены практически не влияет на количество продаж.

В нашей задаче коэффициент ценовой эластичности равен 1,5, что означает, что изменение цены на 1% приведет к изменению количества проданных товаров на 1,5%.

Для решения задачи нам необходимо выяснить, насколько процентов изменилась цена торта и соответствующее изменение количества проданных тортов.

Из условия задачи мы знаем, что цена торта изменилась на 5 рублей. Пусть исходная цена торта была \(P_1\) рублей, а новая цена стала \(P_2\) рублей. Тогда изменение цены можно выразить формулой:

\[
\Delta P = P_2 - P_1 = 5
\]

Также у нас есть информация о количестве проданных тортов до изменения цены. Пусть это количество будет \(Q_1\).

Мы можем воспользоваться формулой коэффициента эластичности, чтобы узнать, как изменится количество проданных тортов. Формула имеет вид:

\[
E = \frac{{\%\Delta Q}}{{\%\Delta P}}
\]

Где \(\%\Delta Q\) - процентное изменение количества проданных тортов, \(\%\Delta P\) - процентное изменение цены торта.

Так как у нас данные о прямых изменениях числителя и знаменателя формулы, мы можем записать:

\[
E = \frac{{\Delta Q / Q_1}}{{\Delta P / P_1}} = 1,5
\]

Мы знаем, что \(\Delta P = 5\), а \(P_1 = 300\) рублей, поэтому можем подставить значения в формулу:

\[
1,5 = \frac{{\Delta Q / Q_1}}{{5 / 300}}
\]

Упростим выражение:

\[
1,5 = \frac{{\Delta Q}}{{5/300}} \cdot \frac{{Q_1}}{{300}}
\]

Домножим обе части на 300:

\[
1,5 \cdot 300 = \Delta Q \cdot \frac{{Q_1}}{{5}}
\]

Раскроем скобки:

\[
450 = \Delta Q \cdot \frac{{Q_1}}{{5}}
\]

Мы знаем, что \(Q_1 = 40\) тортов, поэтому можем подставить значение:

\[
450 = \Delta Q \cdot \frac{{40}}{{5}}
\]

Распространим деление:

\[
450 = \Delta Q \cdot 8
\]

Деля обе части на 8, получаем:

\[
\Delta Q = \frac{{450}}{{8}}
\]

Вычислим значение выражения:

\[
\Delta Q = 56,25
\]

Таким образом, изменение количества проданных тортов составляет 56,25.

Чтобы узнать новое количество проданных тортов, нужно прибавить изменение к исходному количеству:

\[
Q_2 = Q_1 + \Delta Q = 40 + 56,25
\]

Посчитаем:

\[
Q_2 = 96,25
\]

Округляем до ближайшего целого числа, так как нельзя продать доли тортов:

\[
Q_2 = 96
\]

Таким образом, после изменения цены, теперь продается 96 тортов в день.

Надеюсь, ответ понятен и подробно объяснен. Если у тебя есть еще вопросы по этой задаче или чему-то другому, не стесняйся задать! Я здесь, чтобы помочь!