Проанализируйте изображение и создайте математическую формулу, соответствующую данному графику функции. vpr_m_8_505.svg

Вероника

60

Для анализа изображения и создания математической формулы, необходимо внимательно рассмотреть график функции. На графике видно, что функция начинается в точке с координатами (0, 2) и затем уменьшается до примерно (-2, 0). Также можно заметить, что функция проходит через точку (-4, -2) и имеет некоторую симметрию.

Одна из возможных математических формул, которая соответствует данному графику, - это функция квадратичной параболы. Пусть данная функция задается формулой:

\[f(x) = a(x - h)^2 + k\]

где a - коэффициент, определяющий "ширину" и "направление" параболы, (h, k) - координаты вершины параболы.

Чтобы определить значения a, h и k, которые соответствуют данному графику, можно использовать информацию о точках, через которые проходит график функции.

Из графика видно, что парабола проходит через точку (0, 2). Подставим эти значения в уравнение параболы:

\[2 = a(0 - h)^2 + k\]

Также график проходит через точку (-4, -2). Подставим эти значения в уравнение параболы:

\[-2 = a(-4 - h)^2 + k\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a, h, k). Решим эту систему:

\[
\begin{cases}
2 = ah^2 + k \\
-2 = a(-4 - h)^2 + k
\end{cases}
\]

После решения этой системы можно будет получить значения a, h и k, и, следовательно, окончательную формулу, соответствующую данному графику функции.