Проходящих людей опросили, задав следующий вопрос: У вас есть домашние животные? . Результаты опроса показали

Chereshnya

32

Давайте решим эту задачу методом построения таблицы. У нас есть информация о количестве людей, у которых есть кошка, собака и птичка, а также о количестве людей, у которых есть комбинации из двух видов животных. Мы должны определить общее количество людей, участвовавших в опросе.

Давайте создадим таблицу и заполним ее поэтапно:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
& \text{Кошка} & \text{Собака} & \text{Птичка} & \text{Всего} \\
\hline
\text{Есть} & 300 & 260 & 100 & \\
\hline
\text{Нет} & ? & ? & ? & 140 \\
\hline
\end{array}
\]

У нас есть следующая информация:

- Количество людей, у которых есть и кошка, и собака (120 человек) - это пересечение между множествами "Кошка" и "Собака".

- Количество людей, у которых есть и кошка, и птичка (40 человек) - это пересечение между множествами "Кошка" и "Птичка".

- Количество людей, у которых есть и собака, и птичка (60 человек) - это пересечение между множествами "Собака" и "Птичка".

- Количество людей, у которых есть и кошка, и собака, и птичка (20 человек) - это пересечение всех трех множеств.

Давайте заполним недостающие значения в таблице:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
& \text{Кошка} & \text{Собака} & \text{Птичка} & \text{Всего} \\
\hline
\text{Есть} & 300 & 260 & 100 & \\
\hline
\text{Нет} & ? & ? & ? & 140 \\
\hline
\end{array}
\]

Из условия задачи мы знаем, что общее количество людей, у которых есть хотя бы один домашний питомец, равно сумме количества людей, у которых есть кошка, собака и птичка, минус количество людей, у которых есть все три вида животных (20 человек). Таким образом, мы можем заполнить значение в столбце "Всего":

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
& \text{Кошка} & \text{Собака} & \text{Птичка} & \text{Всего} \\
\hline
\text{Есть} & 300 & 260 & 100 & 300 + 260 + 100 - 20 = 640 \\
\hline
\text{Нет} & ? & ? & ? & 140 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь давайте заполним оставшиеся значения. У нас есть следующая информация:

- Количество людей, у которых есть кошка или собака или птичка (640 человек) - это сумма столбцов "Кошка", "Собака" и "Птичка" в столбце "Есть".

- Количество людей, у которых нет домашних животных (140 человек) - дано в условии задачи.

Теперь мы можем заполнить значения в столбце "Нет":

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
& \text{Кошка} & \text{Собака} & \text{Птичка} & \text{Всего} \\
\hline
\text{Есть} & 300 & 260 & 100 & 640 \\
\hline
\text{Нет} & 640 - 300 = 340 & 640 - 260 = 380 & 640 - 100 = 540 & 140 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы можем найти общее количество людей, принявших участие в опросе. Это сумма значений в столбце "Есть" и столбце "Нет":

\[
\text{Всего} = 640 + 140 = 780
\]

Итак, общее количество людей, принявших участие в опросе, равно 780.