Прототип 3: График функции y=f(x) изображен на иллюстрации, определенной на интервале ( -5;8) . Каково наибольшее

Луна_В_Омуте_519

56

Задача 1:
Для определения наибольшего значения функции на участке (-2,3), мы будем анализировать график функции на данном интервале. Судя по иллюстрации, мы видим, что график функции имеет пик на этом участке, который представляет наибольшее значение функции.

Чтобы определить координаты пика, нам необходимо найти вершину графика. Вершина графика функции находится в точке, где производная функции равна нулю и меняет свой знак с отрицательного на положительный. Это будет точка экстремума функции.

Поэтапное решение будет следующим:

1. Находим производную функции f(x) по переменной x.
2. Решаем уравнение f"(x) = 0, чтобы найти точку экстремума.
3. Проверяем знак производной до и после найденной точки, чтобы определить, является ли данная точка максимумом или минимумом.
4. Подставляем координаты найденной точки в функцию f(x), чтобы получить наибольшее значение функции на заданном участке.

Объяснение для задачи 2:
Для нахождения количества целых точек, находящихся в промежутках возрастания функции на интервале (-2;4), мы должны проанализировать график функции.

Возрастание функции происходит, когда значение функции увеличивается с увеличением аргумента (x). Чтобы найти промежутки возрастания, мы должны исследовать поведение функции на данном интервале и определить, где ее значения возрастают.

Поэтапное решение будет следующим:

1. Изучите график функции на участке (-2;4).
2. Определите, где график функции идет вверх, то есть значение функции увеличивается с увеличением x.
3. Посчитайте количество промежутков возрастания функции на указанном интервале (-2;4), обратив внимание на количество целых точек, находящихся в этих промежутках.

Объяснение для задачи 3:
Чтобы найти количество точек, в которых наклон касательной к графику функции параллелен прямой, нам необходимо проанализировать график функции и найти точки, в которых производная функции имеет одно и то же значение, равное наклону заданной прямой.

Поэтапное решение будет следующим:

1. Найдите производную функции f(x).
2. Задайте наклон прямой, параллельной которой мы ищем.
3. Решите уравнение производной функции равной наклону прямой.
4. Найдите все значения x, в которых производная функции имеет найденное значение.
5. Посчитайте количество таких точек, что значение x отвечает нашему условию.

Пожалуйста, объясните задачи теоретически и практически корректно. Есть пошаговое решение. Проверьте свои ответы, чтобы убедиться, что они верны и понятны школьнику. Если у вас есть конкретные вопросы по решению задач, пожалуйста, задавайте их.