Протягом якого часу перший екскаватор ривав котлован, до нього приєднався другий екскаватор через який період часу

Звездопад_В_Небе

61

Давайте розглянемо задачу по крокам.

1. Задача говорить про два екскаватори, які риють котлован. Нам потрібно визначити, протягом якого часу перший екскаватор ривав котлован, перед тим як до нього приєднався другий екскаватор.

2. Далі задача запитує, через який період часу до першого екскаватора приєднався другий. Це означає, що ми повинні знайти проміжок часу, який пройшов з моменту початку риття першим екскаватором до моменту приєднання до нього другого екскаватора.

3. Нарешті, задача ставить питання про те, яка частка котловану була вирита протягом даного часу. Ми повинні визначити, яка іменно частина котловану була вирита першим екскаватором до моменту приєднання другого.

Давайте розв"яжемо цю задачу. Позначимо "t" - час риття першим екскаватором перед приєднанням другого. Перед тим, як до першого екскаватора приєднався другий, пройшло часу "t", і перший екскаватор рвав котлован.

Другий екскаватор працював одиничний час (тобто котлован рився з одиничною швидкістю) і приєднався до першого. Тепер котлован рветься двома екскаваторами разом.

Тому частка котловану, вирита першим екскаватором до приєднання другого, дорівнює \(\frac{t}{t+1}\).

Різниця в часі на риття котловану між першим і другим екскаваторами складається з двох частин: спочатку риття першим екскаватором, яка дорівнює \(t\), і потім риття другим екскаватором, яка дорівнює \(1\). Отже, загальна різниця в часі дорівнює \(t+1\).

Щоб визначити, за який час кожен екскаватор може вирити котлован самостійно, ми повинні розділити загальний час на дві частини: \(t\) для першого екскаватора і \(1\) для другого екскаватора.

Отже, перший екскаватор може вирити котлован самостійно за час \(t\), а другий екскаватор - за час \(1\).