Проведите анализ ответов и определите, есть ли связь между отношением к заключению брачного договора и возрастом

Morskoy_Kapitan

25

Для проведения анализа ответов и определения наличия связи между отношением к заключению брачного договора и возрастом опрашиваемых, нам необходимо использовать метод статистического анализа данных. Воспользуемся тестом хи-квадрат (Х\(^2\)) для проверки независимости двух категориальных переменных: "отношение к заключению брачного договора" (категории: положительное, отрицательное, нейтральное) и "возраст опрашиваемых".

Шаг 1: Формирование гипотез:

Нулевая гипотеза (H\(_0\)): Нет связи между отношением к заключению брачного договора и возрастом опрашиваемых.
Альтернативная гипотеза (H\(_1\)): Существует связь между отношением к заключению брачного договора и возрастом опрашиваемых.

Шаг 2: Создание таблицы сопряженности:

Для анализа данных следует создать таблицу сопряженности, где строки представляют категории "отношение к заключению брачного договора" (положительное, отрицательное, нейтральное), а столбцы - категории возраста опрашиваемых (например, молодежь, взрослые, пожилые).

| Молодежь | Взрослые | Пожилые | Всего
-----------|----------|----------|---------|------
Положительное | A | B | C | A+B+C
Отрицательное | D | E | F | D+E+F
Нейтральное | G | H | I | G+H+I
-----------|----------|----------|---------|------
Всего | A+D+G| B+E+H| C+F+I | N

Шаг 3: Расчет ожидаемых частот:

Рассчитаем ожидаемые частоты для каждой ячейки таблицы, предполагая, что нулевая гипотеза верна. Ожидаемая частота для каждой ячейки рассчитывается по формуле:

\(E_{ij} = \frac{(A+B+C)\cdot(A+D+G)}{N} \)

где \(E_{ij}\) - ожидаемая частота для ячейки (i,j), А - сумма по строке i, D - сумма по столбцу j, N - общее количество наблюдений.

Шаг 4: Расчет значения теста хи-квадрат:

Рассчитаем значение статистики Х\(^2\) по формуле:

\( Х^2 = \sum\limits_{i=1}^3 \sum\limits_{j=1}^3 \frac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}\)

где \(O_{ij}\) - наблюдаемая частота для ячейки (i,j), \(E_{ij}\) - ожидаемая частота для ячейки (i,j).

Шаг 5: Расчет степеней свободы и критического значения:

Рассчитаем степени свободы по формуле:

\(df = (r-1) \cdot (c-1)\)

где r - количество строк таблицы, c - количество столбцов таблицы.

Используя таблицу критических значений Х\(^2\) распределения и заданный уровень значимости альфа (\(\alpha\)), определим критическое значение Х\(^2\).

Шаг 6: Принятие решения:

Если вычисленное значение Х\(^2\) больше критического значения Х\(^2\), то отвергаем нулевую гипотезу. Если вычисленное значение Х\(^2\) меньше критического значения Х\(^2\), то нет оснований отвергать нулевую гипотезу.

Если нулевая гипотеза отвергается, то можно сделать вывод о наличии связи между отношением к заключению брачного договора и возрастом опрашиваемых.

Пожалуйста, приведите данные по отношению к заключению брачного договора и возрасту опрашиваемых, а также уровень значимости \(\alpha\), чтобы мы могли провести дальнейший анализ.