Проведите произвольный отрезок АВ и отметьте точку С на нём таким образом, что АС относится

Джек

48

как ВС в отношении 2:3.

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорцию между отрезками АС и ВС. Предположим, что длина отрезка АС равна x, тогда длина отрезка ВС будет 3x, так как, согласно условию, АС относится к ВС как 2:3.

Используя данную информацию, мы можем записать пропорцию:

\(\frac{AC}{BC} = \frac{2}{3}\)

По определению пропорции, произведение крайних членов должно быть равно произведению средних:

\(AC \cdot 3 = 2 \cdot BC\)

Далее, мы можем решить данное уравнение относительно неизвестной длины отрезка АС:

\(3x = 2 \cdot BC\)

Теперь у нас есть выражение для длины отрезка BC, которое мы можем использовать для нахождения конечных значений. Для простоты давайте предположим, что длина отрезка ВС равна 6 единиц.

\(3x = 2 \cdot 6\)

\(3x = 12\)

\(x = \frac{12}{3}\)

\(x = 4\)

Таким образом, длина отрезка АС будет равна 4 единицы, а длина отрезка ВС будет равна 6 единиц.

Мы можем подтвердить результат, проверив соотношение длин отрезков АС и ВС:

\(\frac{AC}{BC} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

Отмечая точку С на отрезке АВ таким образом, что АС относится к ВС как 2:3, мы получаем следующую конфигурацию: AB = 10 единиц, AC = 4 единицы и BC = 6 единиц.