Проведите решение и объяснение для первых 7 заданий

Забытый_Сад

67

вам с решением первых семи заданий. Давайте начнем:

Задание 1: Решите уравнение $3x+5=20$:
$$\begin{array}{rl}3x+5& =20\\ 3x& =20-5\\ 3x& =15\\ x& =\frac{15}{3}\\ x& =5\end{array}$$
Таким образом, решение уравнения $3x+5=20$ равно $x=5$.

Задание 2: Найдите площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 12 см.
Для нахождения площади прямоугольника нужно умножить длину одной стороны на длину другой стороны.
В данном случае, площадь равна 8 см * 12 см = 96 см².
Таким образом, площадь прямоугольника равна 96 см².

Задание 3: Решите систему уравнений:
$$\begin{array}{rl}2x+3y& =10\\ 4x-2y& =8\end{array}$$
Мы можем использовать метод замещения или метод сложения/вычитания для решения этой системы. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.
Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при $y$ в обоих уравнениях одинаковым:
$$\begin{array}{rl}2(2x+3y)& =2(10)\\ 4x+6y& =20\end{array}$$
Теперь сложим это новое уравнение с первым исходным уравнением:
$$\begin{array}{rl}(2x+3y)+(4x+6y)& =10+20\\ 6x+9y+4x+6y& =30\\ 10x+15y& =30\end{array}$$
Теперь мы имеем одно уравнение с одной неизвестной. Разделим обе части уравнения на 5:
$$\begin{array}{rl}\frac{10x}{10}+\frac{15y}{10}& =\frac{30}{10}\\ 2x+3y& =3\end{array}$$
Теперь мы получили новую систему уравнений:
$$\begin{array}{rl}2x+3y& =3\\ 4x-2y& =8\end{array}$$
Мы можем решить эту систему снова, используя метод замещения или метод сложения/вычитания. Попробуем метод сложения/вычитания. Умножим первое уравнение на 2 и сложим его с вторым:
$$\begin{array}{rl}2(2x+3y)+(4x-2y)& =2(3)+8\\ 4x+6y+4x-2y& =6+8\\ 8x+4y& =14\end{array}$$
Делаем вывод, что решение системы уравнений равно:
$$\begin{array}{rl}8x+4y& =14\\ 4x-2y& =8\end{array}$$

Задание 4: Вычислите значение выражения $2(3x-5)+4(2x+1)$:
$$\begin{array}{rl}2(3x-5)+4(2x+1)& =6x-10+8x+4\\ & =14x-6\end{array}$$
Таким образом, значение выражения $2(3x-5)+4(2x+1)$ равно $14x-6$.

Задание 5: Решите неравенство $2x-3>7$:
$$\begin{array}{rl}2x-3& >7\\ 2x& >7+3\\ 2x& >10\\ x& >\frac{10}{2}\\ x& >5\end{array}$$
Таким образом, решение неравенства $2x-3>7$ - это $x>5$.

Задание 6: Найдите периметр треугольника со сторонами 5 см, 7 см и 10 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 5 см + 7 см + 10 см = 22 см.
Таким образом, периметр треугольника со сторонами 5 см, 7 см и 10 см равен 22 см.

Задание 7: Решите уравнение $4(x-2)=3x+5$:
$$\begin{array}{rl}4(x-2)& =3x+5\\ 4x-8& =3x+5\\ 4x-3x& =5+8\\ x& =13\end{array}$$
Таким образом, решение уравнения $4(x-2)=3x+5$ равно $x=13$.

Надеюсь, решение и объяснение оказались понятными. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!