Какова наибольшая скорость электронов, которые вырываются из металла при освещении светом с длиной волны 300 нм, если

Морской_Бриз

26

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E_{\text{кин}} = E_{\text{фотон}} - W_{\text{вых}}\]

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия электрона, \(E_{\text{фотон}}\) - энергия фотона света, \(W_{\text{вых}}\) - работа выхода электрона из металла.

Мы можем найти энергию фотона, используя формулу для энергии фотона:

\[E_{\text{фотон}} = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны света.

Теперь мы можем подставить значения и решить:

\[E_{\text{фотон}} = \frac{{(6.62607015 \times 10^{-34}\, \text{Дж}\cdot\text{с})(3 \times 10^8\, \text{м/с})}}{{300 \times 10^{-9}\, \text{м}}} = 6.62607015 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Теперь, используя формулу Эйнштейна, найдем кинетическую энергию электрона:

\[E_{\text{кин}} = (6.62607015 \times 10^{-19}\, \text{Дж}) - (3 \times 10^{-19}\, \text{Дж}) = 3.62607015 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Для нахождения скорости электрона используем формулу для кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} mv^2\]

где \(m\) - масса электрона (\(9.11 \times 10^{-31}\) кг), \(v\) - скорость электрона.

Решаем уравнение относительно скорости \(v\):

\[v = \sqrt{\frac{{2E_{\text{кин}}}}{{m}}}\]

Подставляем значения и решаем:

\[v = \sqrt{\frac{{2 \cdot 3.62607015 \times 10^{-19}\, \text{Дж}}}{{9.11 \times 10^{-31}\, \text{кг}}}} \approx 891 \, \text{км/с}\]

Итак, наибольшая скорость электрона, вырывающегося из металла при освещении светом с длиной волны 300 нм и работой выхода 3∙10–19 Дж, составляет примерно 891 км/с (вариант 4).

Такой подробный расчет поможет школьникам понять, как использовать физические законы и формулы для решения задач по фотоэффекту.