q және p нүктелерінде комектесип параллель екі жазықтық құттықтай жасалғанда, on сәулесін r және s нүктелерінде қиып

Vladimir

32

Школьнику нужно найти значение отрезка rs при данных условиях. Для этого воспользуемся теоремой Талеса, которая говорит о соотношении пропорциональности сторон подобных треугольников, образованных параллельными прямыми.

В данной задаче требуется найти значение rs, поэтому мы можем составить пропорцию отношений длин отрезков в двух треугольниках OQW и ORS. Так как прямые QP и RS параллельны, мы имеем следующие пропорции:

\(\frac{OQ}{OR} = \frac{OW}{OS}\) - эта пропорция следует из теоремы Талеса.

Заметим, что в задаче даны значения отрезков OQ, OP и OR. Отрезок OQ равен 6 см, OP равен 10 см, а OR равен 9 см. Мы можем заменить значениями и рассчитать отношение OW/OS:

\(\frac{6}{9} = \frac{OW}{OS}\)

Чтобы найти значение rs, нам необходимо рассчитать отношение OW/OS и затем умножить его на значение RS. Выразим OW через известные данные:

OW = OP - PQ

PQ = OR - OQ (так как треугольникы PQW и ORS подобны и имеют соответственные стороны)

PQ = 9 - 6 = 3 см

OW = 10 - 3 = 7 см

Теперь мы можем рассчитать OW/OS и затем найти rs:

\(\frac{6}{9} = \frac{7}{OS}\)

Каким образом получаем число ОS?Перемножаем значения с обоих сторон уравнения:

6 * OS = 9 * 7

6OS = 63

\(\frac{6OS}{6} = \frac{63}{6}\)

OS = 10.5 см

Теперь нам осталось найти значение rs, умножив значение отношения OW/OS на значение RS:

rs = (OW/OS) * OR

rs = (7/10.5) * 9

rs = 0.67 * 9

rs = 6.03 см

Таким образом, длина отрезка rs равна 6.03 см.