Работают комбайны на полях, идет уборка хлеба. Нашлось дело, и после комбайна ребятам на поле остаются колоски

Путешественник_Во_Времени

41

Спасибо за интересную задачу! Давайте рассмотрим ее пошаговое решение.

1. В начале у нас есть комбайн, который убирает хлеб на поле. После уборки остаются колоски, которые ребятишки собирают.

2. Ребятишки начинают ходить по полю от колоска к колоску. Предположим, что у каждого колоска количество зерен хлеба увеличивается на единицу по сравнению с предыдущим колоском.

3. Пусть у первого колоска будет 1 зерно хлеба. Тогда у второго колоска будет 2 зерна, у третьего - 3 зерна и так далее.

4. Чтобы определить общее количество зерен хлеба, которое получит детвора, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

5. Формула для суммы арифметической прогрессии имеет вид: \( S = \frac{n}{2} \cdot (a + b) \), где \( S \) - сумма прогрессии, \( n \) - количество членов прогрессии, \( a \) - первый член прогрессии, \( b \) - последний член прогрессии.

6. В нашем случае, количество членов прогрессии \( n \) будет равно количеству колосков, а первый и последний члены прогрессии будут соответствовать количеству зерен на первом и последнем колоске.

7. Нам нужно узнать общее количество зерен хлеба на всех колосках, поэтому воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии и подставим значения.

8. Рассчитаем количество зерен хлеба на первом и последнем колосках. Пусть первый колосок будет иметь 1 зерно хлеба, а последний колосок - \( m \) зерен.

9. Общее количество зерен хлеба на всех колосках можно выразить следующим образом: \( S = \frac{m - 1}{2} \cdot (1 + m) \).

Таким образом, общее количество зерен хлеба на всех колосках будет равно \( S = \frac{m - 1}{2} \cdot (1 + m) \), где \( m \) - количество колосков.

Надеюсь, что пошаговое решение задачи понятно и полезно для школьника! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.