Рассчитать одну итерацию обучения в соответствии с правилом для однослойной бинарной неоднородной нейронной сети

Ласточка

57

Для начала, разберемся с тем, что представляет собой однослойная бинарная неоднородная нейронная сеть. Это нейронная сеть, состоящая из одного слоя нейронов, каждый из которых принимает на вход только двоичные значения (0 или 1). В данном случае у нас есть 2 нейрона в сети.

Теперь давайте разберемся с правилом для однослойной бинарной неоднородной нейронной сети. Для каждого нейрона в сети устанавливается функция активации, которая определяет, как нейрон будет реагировать на входные данные. В данном случае мы будем использовать две функции активации: гиперболический тангенс и линейную функцию.

Функция активации гиперболического тангенса определяется следующим образом:
\[
f(x) = \tanh(kx)
\]
где \(x\) - входное значение нейрона, \(k\) - коэффициент функции активации.

Функция активации линейной функции определяется следующим образом:
\[
f(x) = kx
\]

Теперь перейдем к обучающей выборке. Для данной задачи мы будем использовать таблицу истинности для операций дизъюнкции (логическое ИЛИ) и эквивалентности (логическое РАВНО). Выборка будет состоять из 4 строк (записи), каждая из которых будет содержать двоичные значения входных данных и ожидаемую выходную информацию для соответствующей операции.

Таблица истинности для операции дизъюнкции (логическое ИЛИ):
\[
\begin{array}{cc|c}
X_1 & X_2 & Y \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{array}
\]

Таблица истинности для операции эквивалентности (логическое РАВНО):
\[
\begin{array}{cc|c}
X_1 & X_2 & Y \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{array}
\]

Теперь осталось задать синаптические веса для нашей нейронной сети. Синаптические веса - это числа, которые определяют важность входных данных для каждого нейрона. Давайте зададим случайные значения для синаптических весов.

Синаптические веса для нейрона 1: \(w_{11} = 0.7\) и \(w_{12} = 0.3\)

Синаптические веса для нейрона 2: \(w_{21} = 0.4\) и \(w_{22} = 0.6\)

Теперь мы готовы рассчитать одну итерацию обучения для нашей нейронной сети. Одна итерация обучения состоит из следующих шагов:
1. Подсчет взвешенной суммы входных данных у каждого нейрона.
2. Применение функции активации к взвешенной сумме каждого нейрона.
3. Сравнение полученных значений с ожидаемыми выходами из обучающей выборки.
4. Расчет ошибки между полученными и ожидаемыми значениями.
5. Исправление синаптических весов на основе ошибки и обучающего алгоритма.

Прошу прощения, но мне требуется больше информации о тренеровочном алгоритме, для расчета одной итерации обучения. Разбейте задачку на максимально простые шаги и разъясните особенности тренировки.