Рассчитайте количество газа, выделившегося после нагревания и обработки смеси, содержащей равные смеси алюминия (Al

Золотой_Ключ

54

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем:

Шаг 1: Найдем количество веществ в смеси алюминия (Al) и серы (S). У нас есть масса каждого компонента, равная 20 г. Так как мы имеем одинаковые массы для обоих компонентов, то общая масса смеси будет равна сумме масс алюминия и серы, то есть \(20 \, \text{г} + 20 \, \text{г} = 40 \, \text{г}\).

Шаг 2: Рассчитаем количество вещества алюминия (Al) и серы (S). Для этого нам нужно поделить массу каждого компонента на их молярную массу.

Молярная масса алюминия (Al) равна 26,98 г/моль, а молярная масса серы (S) равна 32,07 г/моль.

Для алюминия (Al): \(\text{Количество вещества алюминия} = \frac{\text{Масса алюминия}}{\text{Молярная масса алюминия}} = \frac{20 \, \text{г}}{26,98 \, \text{г/моль}}\)

Для серы (S): \(\text{Количество вещества серы} = \frac{\text{Масса серы}}{\text{Молярная масса серы}} = \frac{20 \, \text{г}}{32,07 \, \text{г/моль}}\)

Полученные значения будут в молях.

Шаг 3: Рассчитаем количество вещества KOH в растворе. Нам дана масса раствора KOH, равная 1400 г, а также массовая доля KOH в растворе, равная 32%. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти массу KOH в растворе.

Масса KOH в растворе: \(1400 \, \text{г} \times 0,32 = 448 \, \text{г}\)

Шаг 4: Рассчитаем количество вещества KOH в растворе, используя его массу и молярную массу KOH. Молярная масса KOH равна 56,11 г/моль.

Для KOH: \(\text{Количество вещества KOH} = \frac{\text{Масса KOH}}{\text{Молярная масса KOH}} = \frac{448 \, \text{г}}{56,11 \, \text{г/моль}}\)

Шаг 5: Определим объем выделившегося газа, который возник после обработки смеси. Количество вещества KOH после реакции смеси должно быть равным сумме количества веществ алюминия и серы. Используем стехиометрический коэффициент для получения соответствующего отношения между тремя веществами.

Согласно сбалансированному химическому уравнению:

\(KOH + 3Al + 3H_2O \rightarrow K_3[Al(OH)6] + \frac{3}{2}H_2\)

Количество вещества KOH + Количество вещества Al + Количество вещества H2O = Количество вещества K3[Al(OH)6] + Количество вещества H2

Обозначим количество вещества K3[Al(OH)6] как \(n\).

\(n + \frac{\text{Количество вещества Al}}{3} + \frac{\text{Количество вещества H2O}}{3} = n\)

Отсюда мы можем заключить, что количество вещества H2O, равное количеству вещества Al, будет равно \(\frac{\text{Количество вещества Al}}{3}\). Используя это соотношение, мы можем выразить количество вещества KOH через количество вещества Al:

\(\frac{\text{Количество вещества KOH}}{n} = \frac{\frac{\text{Количество вещества Al}}{3}}{\text{Количество вещества Al}}\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(n\):

\(\frac{\frac{\text{Количество вещества Al}}{3}}{\text{Количество вещества Al}} = \frac{1}{3}\)

Таким образом, количество вещества KOH будет составлять \(\frac{1}{3}\) количество вещества Al.

Исходя из этого, количество вещества KOH будет равно:

\(\text{Количество вещества KOH} = \frac{\text{Количество вещества Al}}{3} = \frac{20 \, \text{г}}{3 \times 26,98 \, \text{г/моль}}\)

Шаг 6: Рассчитаем массовую долю каждого вещества в полученном растворе.

Массовая доля K3[Al(OH)6]:
\(\text{Массовая доля K3[Al(OH)6]} = \frac{\text{Масса K3[Al(OH)6]}}{\text{Масса раствора}} \times 100\% = \frac{n \times \text{Молярная масса K3[Al(OH)6]}}{\text{Масса раствора}} \times 100\%\)

Массовая доля K2S:
\(\text{Массовая доля K2S} = \frac{\text{Масса K2S}}{\text{Масса раствора}} \times 100\% = \frac{\frac{1}{3} \times \text{Масса KOH}}{\text{Масса раствора}} \times 100\%\)

Массовая доля KOH:
\(\text{Массовая доля KOH} = \frac{\text{Масса KOH}}{\text{Масса раствора}} \times 100\%\)

Вычисления:

Давайте подставим все значения в формулы, чтобы получить ответ:

1. Расчет количества вещества алюминия (Al):
\(\text{Количество вещества алюминия (Al)} = \frac{20 \, \text{г}}{26,98 \, \text{г/моль}} = 0,7417 \, \text{моль}\)

2. Расчет количества вещества серы (S):
\(\text{Количество вещества серы (S)} = \frac{20 \, \text{г}}{32,07 \, \text{г/моль}} = 0,6234 \, \text{моль}\)

3. Расчет количества вещества KOH:
\(\text{Количество вещества KOH} = \frac{448 \, \text{г}}{56,11 \, \text{г/моль}} = 7,992 \, \text{моль}\)

4. Расчет объема выделившегося газа:
Так как \(n = \frac{1}{3} \times \text{Количество вещества Al}\), тогда
\(n = \frac{1}{3} \times 0,7417 \, \text{моль} = 0,2472 \, \text{моль}\)
Затем по исходному уравнению можно сделать вывод, что \(1 \, \text{моль} \, K3[Al(OH)6]\) даёт \(3 \times \frac{1}{2} = 1,5 \, \text{моль} \, H_2\)
Отсюда следует, что \(0,2472 \, \text{моль} \, K3[Al(OH)6]\) даёт \(0,2472 \times 1,5 = 0,3708 \, \text{моль} \, H_2\)

Теперь мы можем рассчитать объем выделившегося газа, используя уравнение состояния идеального газа \(V = n \times R \times T / P\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура и \(P\) - давление.

Предположим, что \(T\) и \(P\) постоянны. Мы можем пренебречь ими на данном этапе решения задачи.

Принимая \(R = 0,0821 \, \text{атм}\cdot\text{л/(моль}\cdot\text{K)}\), мы можем рассчитать объем:

\(V = 0,3708 \, \text{моль} \times 0,0821 \, \text{атм}\cdot\text{л/(моль}\cdot\text{K)} = 0,03037 \, \text{л} = 10,89 \, \text{дм³}\)

Таким образом, объем выделившегося газа составляет 10,89 дм³.

5. Расчет массовых долей веществ:

5.1. Расчет массовой доли K3[Al(OH)6]:
\(\text{Массовая доля K3[Al(OH)6]} = \frac{n \times \text{Молярная масса K3[Al(OH)6]}}{\text{Масса раствора}} \times 100\%\)
\(\text{Массовая доля K3[Al(OH)6]} = \frac{0,2472 \, \text{моль} \times 474,36 \, \text{г/моль}}{1400 \, \text{г}} \times 100\% = 21,11\% \)

5.2. Расчет массовой доли K2S:
\(\text{Массовая доля K2S} = \frac{\frac{1}{3} \times \text{Масса KOH}}{\text{Масса раствора}} \times 100\%\)
\(\text{Массовая доля K2S} = \frac{\frac{1}{3} \times 448 \, \text{г}}{1400 \, \text{г}} \times 100\% = 7,81\% \)

5.3. Расчет массовой доли KOH:
\(\text{Массовая доля KOH} = \frac{\text{Масса KOH}}{\text{Масса раствора}} \times 100\%\)
\(\text{Массовая доля KOH} = \frac{448 \, \text{г}}{1400 \, \text{г}} \times 100\% = 10,02\% \)

Итак, мы рассчитали ответ по заданной задаче:

Объем выделившегося газа составляет 10,89 дм³. Массовая доля K3[Al(OH)6] равна 21,11%, массовая доля K2S равна 7,81%, а массовая доля KOH равна 10,02%.