1. Скільки грамів солі потрібно додати до 1,1 кг розчину 25% щоб отримати 30% розчин? 2. Які маси двох розчинів
1. Скільки грамів солі потрібно додати до 1,1 кг розчину 25% щоб отримати 30% розчин?
2. Які маси двох розчинів, 1) 5% і 2) 25%, потрібно змішати для отримання 200 г 10% розчину?
3. Яка масова частка насиченого розчину при цій температурі, якщо розчинність речовини становить 40 г на 100 г води? (в %; до цілих)
2. Які маси двох розчинів, 1) 5% і 2) 25%, потрібно змішати для отримання 200 г 10% розчину?
3. Яка масова частка насиченого розчину при цій температурі, якщо розчинність речовини становить 40 г на 100 г води? (в %; до цілих)
Leonid 5
Решим поставленные задачи шаг за шагом:1. Для решения данной задачи мы будем использовать концентрацию раствора и массу соли. Возьмем простую пропорцию:
\[\frac{{\text{{масса соли}}}}{{\text{{масса раствора}}}} = \text{{концентрация раствора}}\]
Подставим известные значения:
\[\frac{{x}}{{1,1 + x}} = 0,3\]
где \textit{x} - масса соли, которую необходимо добавить.
Решим уравнение относительно \textit{x}:
\[x = 0,3 \cdot (1,1 + x)\]
\[x = 0,33 + 0,3x\]
\[0,7x = 0,33\]
\[x = \frac{{0,33}}{{0,7}}\]
\[x \approx 0,4714 \, \text{{кг}}\]
Чтобы перевести массу соли в граммы, умножим полученный результат на 1000:
\[x_{\text{{грам}}}= 0,4714 \cdot 1000\]
\[x_{\text{{грам}}}\approx 471,4 \, \text{{г}}\]
Таким образом, чтобы получить 30% раствор, необходимо добавить приблизительно 471,4 г соли к 1,1 кг раствора.
2. В данной задаче нам необходимо найти массы двух растворов, которые необходимо смешать для получения 10% раствора массой 200 г. Будем использовать ту же логику, что и в предыдущей задаче.
Предположим, что масса первого раствора равна \textit{x} г, а масса второго раствора равна \textit{y} г.
Теперь составим уравнение для концентрации растворов:
\[\frac{{0,05x + 0,25y}}{{x + y}} = 0,1\]
Также у нас есть условие на суммарную массу растворов:
\[x + y = 200\]
Решим эту систему с двумя уравнениями:
\[0,05x + 0,25y = 0,1(x + y)\]
\[0,05x + 0,25y = 0,1x + 0,1y\]
\[0,15x = 0,15y\]
\[x = y\]
Таким образом, массы обоих растворов должны быть одинаковыми. Заменим \textit{x} и \textit{y} на \textit{x}:
\[2x = 200\]
\[x = \frac{{200}}{{2}}\]
\[x = 100\]
Массы первого и второго растворов равны 100 г каждый.
3. Для решения этой задачи нам нужно найти массовую долю насыщенного раствора при заданной температуре. Массовая доля рассчитывается по формуле:
\[\text{{Массовая доля}} = \frac{{\text{{Масса раствора с растворенным веществом}}}}{{\text{{Масса раствора}}}} \times 100\% \]
В данном случае, масса раствора с растворенным веществом равна 40 г, а масса раствора (100 г воды) равна 100 г.
Подставим данное значение в формулу:
\[\text{{Массовая доля}} = \frac{{40}}{{100}} \times 100\% \]
\[\text{{Массовая доля}} = 40\% \]
Получается, что массовая доля насыщенного раствора при данной температуре составляет 40%.