Рассчитайте оптическую силу объектива проекционного аппарата, если при расстоянии между слайдом и объективом в

Zvezdopad_V_Kosmose

15

Для решения данной задачи, нам понадобятся определенные формулы и обозначения.

Первым шагом нам необходимо воспользоваться формулой для определения увеличения \(У\). Формула выглядит следующим образом:

\[ У = -\frac{f}{f - d} \]

где \( f \) - фокусное расстояние объектива, а \( d \) - расстояние между слайдом и объективом.

Дано, что увеличение \( У \) равно ... (пропущено условие), расстояние \( d \) равно 50 см. Теперь мы можем воспользоваться данной формулой для нахождения фокусного расстояния объектива \( f \).

\[ У = -\frac{f}{f - 50} \]

Чтобы решить это уравнение, нам необходимо выразить \( f \):

\[ f = - У(f - 50) \]

Теперь мы можем рассчитать оптическую силу объектива проекционного аппарата. Оптическая сила выражается через фокусное расстояние:

\[ D = \frac{1}{f} \]

Таким образом, чтобы рассчитать оптическую силу \( D \), мы должны выразить \( f \) из предыдущего уравнения:

\[ f = \frac{-У \cdot 50}{У - 1} \]

Подставляем это значение в формулу оптической силы:

\[ D = \frac{1}{\frac{-У \cdot 50}{У - 1}} \]

Упрощаем:

\[ D = \frac{У - 1}{-50 \cdot У} \]

Таким образом, данная формула позволит рассчитать оптическую силу объектива проекционного аппарата в зависимости от увеличения \(У\). Просто подставьте значение \(У\) в данное выражение и вы получите ответ.

Например, если значение увеличения равно 2:

\[ D = \frac{2 - 1}{-50 \cdot 2} = -\frac{1}{100} \, \text{дптр} \]

Итак, оптическая сила объектива проекционного аппарата при данном увеличении составляет -1/100 диоптрий.