Рассчитайте период обращения электрона на круговой орбите с радиусом r=5*10^-11м

Елена

51

Конечно! Для расчета периода обращения электрона на круговой орбите с радиусом \(r = 5 \times 10^{-11}\) м, мы можем использовать законы движения, известные как формулы Кеплера.

Период обращения обозначается как \(T\) и выражается через радиус орбиты и другие физические константы. Для нашего случая, можно использовать следующую формулу:

\[T = \frac{2\pi r}{v}\]

где \(v\) - скорость электрона на орбите.

Для расчета скорости электрона на орбите, мы можем использовать законы электростатики и электродинамики. Известно, что электростатическая сила, действующая между электроном и ядром атома, соответствует центростремительной силе, определяемой как \(F = \frac{mv^2}{r}\), где \(m\) - масса электрона.

Также, по закону Кулона, сила электростатического притяжения между электроном и ядром атома определяется как \(F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{e^2}{r^2}\), где \(\epsilon_0\) - диэлектрическая проницаемость вакуума, \(e\) - элементарный заряд.

Сравнивая эти две силы, мы можем прийти к следующему соотношению:

\[\frac{mv^2}{r} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{e^2}{r^2}\]

Теперь мы можем решить эту формулу для скорости \(v\):

\[v = \sqrt{\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{e^2}{m}}\]

Теперь, подставив значение \(v\) в формулу для периода обращения \(T\), мы можем получить окончательный ответ:

\[T = \frac{2\pi r}{\sqrt{\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{e^2}{m}}}\]

Теперь осталось только подставить значения физических констант в эту формулу и вычислить результат.