Рассчитайте силу удара, которую принял грузовой автомобиль, имея формулу и решение! Столкнулись грузовой автомобиль

Лия

20

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Первый закон Галилея утверждает, что сумма импульсов системы до и после столкновения должна быть равна.

Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость. Имеем два тела - грузовой автомобиль массой 6т и легковой автомобиль массой 1.5т. Пусть скорость грузового автомобиля до столкновения равна \(v_1\), а его импульс равен \(p_1\). Скорость легкового автомобиля до столкновения обозначим как \(v_2\), а его импульс - \(p_2\).

Исходя из данной задачи, сила удара, которую испытал легковой автомобиль, составляет 9кн. Сила удара определяется как изменение импульса со временем. Так как масса легкового автомобиля известна и равна 1.5т, а сила удара равна 9кн, можно использовать второй закон Ньютона \(\mathbf{F} = \frac{{d\mathbf{p}}}{{dt}}\) для нахождения изменения импульса легкового автомобиля.

\(\mathbf{F} = \frac{{d\mathbf{p}}}{{dt}}\)
\(9 \, \text{кн} = \frac{{\Delta p_2}}{{\Delta t}}\)

Далее, используя первый закон Галилея, мы можем записать:

\(p_1 + p_2 = p_1" + p_2"\)

С учетом выражений для импульсов:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\)

Теперь у нас есть два уравнения:

1) \(9 \, \text{кн} = \frac{{\Delta p_2}}{{\Delta t}}\)
2) \(6 \, \text{т} \cdot v_1 + 1.5 \, \text{т} \cdot v_2 = 6 \, \text{т} \cdot v_1" + 1.5 \, \text{т} \cdot v_2"\)

С помощью первого уравнения можно найти значение \(\Delta p_2\):

\(\Delta p_2 = 9 \, \text{кн} \cdot \Delta t\)

Подставим данный результат во второе уравнение и решим его относительно искомой силы удара на грузовой автомобиль \(\Delta p_1\):

\(6 \, \text{т} \cdot v_1 + 1.5 \, \text{т} \cdot v_2 = 6 \, \text{т} \cdot v_1" + 1.5 \, \text{т} \cdot v_2" - 9 \, \text{кн} \cdot \Delta t\)

Теперь можно перейти непосредственно к расчетам: