REFORMULATED QUESTION TEXT. Choose the correct answers to the following problem. The first master completes the task

Cvetok

48

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10, 14 и 35, нужно разложить каждое число на простые множители и взять наименьшую общую степень каждого множителя.

Давайте начнем с разложения чисел на простые множители:
10 = 2 * 5
14 = 2 * 7
35 = 5 * 7

Теперь возьмем наименьшую общую степень каждого простого множителя:
2^1 * 5^1 * 7^1 = 2 * 5 * 7 = 70

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10, 14 и 35 равно 70.

Теперь рассмотрим вопросы о количестве задач, выполняемых каждым мастером в течение T минут.
Предположим, что первый мастер выполняет 1 задачу за 10 минут. В таком случае, за T минут он выполнит \(\frac{T}{10}\) задач.

Второй мастер работы выполняет за 14 минут, поэтому он выполнит \(\frac{T}{14}\) задач в течение T минут.

Аналогично, третий мастер выполнит \(\frac{T}{35}\) задач при работе в течение T минут.

Теперь перейдем к подсчету общего количества задач, выполненных всеми мастерами в течение T минут. Мы просто суммируем количество задач каждого мастера:
\(\frac{T}{10} + \frac{T}{14} + \frac{T}{35}\)

Наконец, чтобы узнать, сколько времени потребуется трем мастерам, чтобы выполнить задачу вместе, мы можем сложить их скорости работы:
\(\frac{1}{10} + \frac{1}{14} + \frac{1}{35}\)

Это даст нам количество задач, выполненных тремя мастерами за 1 минуту. Чтобы найти количество времени, необходимое для выполнения одной задачи тремя мастерами вместе, мы можем взять обратное значение:
\(\frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{14} + \frac{1}{35}}\)

Таким образом, мы получаем полные и подробные ответы на все вопросы задачи.