Решение задач по экономике Задача № 1. Компания планирует выпускать новый продукт А и продавать его по цене 950 рублей

Luka_5220

40

Задача 1:

1) Для определения точки безубыточности и критической выручки нужно учесть постоянные затраты, переменные затраты и цену продажи продукта.

Точка безубыточности достигается, когда выручка компании равна сумме ее затрат. Пусть x - объем продаж в штуках, тогда:

Выручка = Цена продажи * Объем продаж = 950 * x (рублей)

В данной задаче постоянные затраты равны 22 860 000 (тысяч рублей) или 22 860 * 1000 рублей.

Переменные затраты составляют 62% от выручки. То есть, переменные затраты равны 0.62 * Выручка.

Итак, уравнение для точки безубыточности выглядит следующим образом:

Цена продажи * Объем продаж = Постоянные затраты + Переменные затраты

950x = 22 860 * 1000 + 0.62 * 950x

Решая это уравнение относительно x, найдем точку безубыточности.

Раскроем скобки:

950x = 22 860 000 + 589x

Вычтем 589x из обеих частей уравнения:

361x = 22 860 000

Разделим обе части на 361, получим:

x = 22 860 000 / 361 ≈ 63 431 штука

Таким образом, точка безубыточности достигается, когда компания продает около 63 431 штуки продукта "А".

Критическая выручка - это выручка, достигаемая в точке безубыточности. Подставим найденное значение объема продажи в уравнение выручки:

Выручка = Цена продажи * Объем продаж = 950 * 63 431 ≈ 60 259 450 рублей

Таким образом, критическая выручка составляет примерно 60 259 450 рублей.

2) Чтобы определить объем продаж для достижения плановой рентабельности продаж на уровне 20%, мы должны вычислить выручку, которая будет достаточна для покрытия всех затрат и прибыли в размере 20% от выручки.

Целевая рентабельность продаж составляет 20% или 0.20. Пусть y - объем продаж в штуках, тогда:

Выручка = Цена продажи * Объем продаж = 950 * y (рублей)

Уравнение для достижения плановой рентабельности выглядит следующим образом:

Цена продажи * Объем продаж = Постоянные затраты + Рентабельность * Выручка

950y = 22 860 * 1000 + 0.20 * 950y

Раскрываем скобки:

950y = 22 860 000 + 0.20 * 950y

Вычитаем 0.20 * 950y из обеих частей уравнения:

950y - 0.20 * 950y = 22 860 000

Упрощаем:

0.80 * 950y = 22 860 000

Разделим обе части на 0.80 * 950, получим:

y = 22 860 000 / (0.80 * 950) ≈ 30 168 штук

Таким образом, объем продаж для достижения плановой рентабельности продаж на уровне 20% составляет около 30 168 штук продукта "А".

Задача 2:

У нас есть следующие данные:
Объем продаж в квартале (x1) = 10 000 штук
Цена продукта (p) = 2 570 рублей
Средние переменные издержки (v) = 1 800 рублей/шт
Постоянные издержки (F) = 3 850 000 рублей

Для определения прибыли (П), мы можем использовать следующую формулу:

П = Выручка - Сумма переменных издержек - Постоянные издержки

Выручка равна произведению объема продаж на цену продукта:

Выручка = Цена продукта * Объем продаж = p * x1

Теперь мы можем вычислить прибыль:

П = p * x1 - v * x1 - F

Подставим известные значения:

П = 2 570 * 10 000 - 1 800 * 10 000 - 3 850 000

Выполняем вычисления:

П = 25 700 000 - 18 000 000 - 3 850 000

П = 3 850 000 рублей

Таким образом, прибыль компании составляет 3 850 000 рублей в данном квартале.