Решить треугольник, определить значения его неизвестных элементов: А) Найдите неизвестные элементы в треугольнике, если
Решить треугольник, определить значения его неизвестных элементов:
А) Найдите неизвестные элементы в треугольнике, если заданы значения сторон а=13 и a=45, а также угол В=60°.
Б) Определите неизвестные элементы треугольника при известных значениях сторон а=22, b=23 и угле y=45°.
B) Найдите значения неизвестных элементов в треугольнике с известными сторонами a=14, b=18 и углом С=6.
А) Найдите неизвестные элементы в треугольнике, если заданы значения сторон а=13 и a=45, а также угол В=60°.
Б) Определите неизвестные элементы треугольника при известных значениях сторон а=22, b=23 и угле y=45°.
B) Найдите значения неизвестных элементов в треугольнике с известными сторонами a=14, b=18 и углом С=6.
Белка_7971 29
А) Для решения треугольника, где заданы значения сторон1) Найдем значение угла
Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна
Подставляя известные значения, получаем:
Отсюда можем найти:
2) Теперь применяем теорему синусов для нахождения неизвестных сторон:
Для нахождения
Теперь можем решить эту систему уравнений, чтобы найти неизвестные элементы треугольника.
Б) В этом случае, при известных значениях сторон
1) Найдем значение угла
Сумма всех углов треугольника равна
2) Применяем теорему синусов, чтобы найти неизвестные стороны:
Заменяем известные значения, чтобы решить эту систему уравнений.
B) Теперь решим треугольник, где известны стороны
1) Используя теорему косинусов, найдем значение угла
Подставляем известные значения:
Теперь можем решить это уравнение и найти угол
2) Затем, используем синусовую теорему для нахождения неизвестных сторон:
Подставляем известные значения и найдем неизвестные стороны.