Решить задачу по информатике. На плоскости изображен прямоугольник, внутри которого пересекаются квадрат и круг. Всего
Решить задачу по информатике. На плоскости изображен прямоугольник, внутри которого пересекаются квадрат и круг. Всего внутри прямоугольника находится 7000 точек. У нас есть два утверждения: а) "Внутри квадрата находятся 600 точек" и в) "Внутри круга расположены 1100 точек". Также нам известно, что 150 точек находятся внутри пересечения круга и квадрата. Найдите количество точек, для которого верны следующие выражения: а). точки внутри круга и квадрата б). точки не внутри круга в). точки, не являющиеся точками внутри квадрата г). не верно утверждение а
Сквозь_Огонь_И_Воду 59
Давайте решим эту задачу по информатике пошагово, чтобы ответ был понятен.Дано:
- Внутри прямоугольника находится 7000 точек.
- Внутри квадрата находятся 600 точек.
- Внутри круга расположены 1100 точек.
- 150 точек находятся внутри пересечения круга и квадрата.
1. Для начала, давайте найдем количество точек, которые находятся как внутри круга, так и внутри квадрата (точки внутри круга и квадрата). Для этого вычтем из общего числа точек внутри прямоугольника количество точек, которые находятся вне прямоугольника:
\[7000 - (600 + 1100 - 150)\]
Решим эту формулу:
\[7000 - (600 + 1100 - 150) = 7000 - 1650 = 5350\]
Таким образом, внутри круга и квадрата находится 5350 точек.
2. Теперь найдем количество точек, которые не находятся внутри круга (точки не внутри круга). Для этого вычтем из общего числа точек внутри прямоугольника количество точек, которые находятся внутри круга:
\[7000 - 1100 = 5900\]
Таким образом, точек не внутри круга - 5900.
3. Найдем количество точек, которые не являются точками внутри квадрата (точки, не являющиеся точками внутри квадрата). Для этого вычтем из общего числа точек внутри прямоугольника количество точек, которые находятся внутри квадрата:
\[7000 - 600 = 6400\]
Таким образом, точек не являющиеся точками внутри квадрата - 6400.
4. Наконец, определим, какое утверждение неверно. У нас есть два утверждения: а) "Внутри квадрата находятся 600 точек" и в) "Внутри круга расположены 1100 точек". Мы знаем, что общее количество точек внутри прямоугольника равно 7000. Проверим, верно ли данное утверждение, используя количество точек, которые находятся вне круга и вне квадрата. Если сумма этих двух количеств равна общему количеству точек внутри прямоугольника, то оба утверждения верны:
\[(5900 + 6400) = 12300\]
Однако, так как данное число не равно общему количеству точек внутри прямоугольника (7000), мы можем сделать вывод, что неверно утверждение "Внутри квадрата находятся 600 точек".
В итоге, ответы на поставленные вопросы задачи:
а) точки внутри круга и квадрата - 5350 точек
б) точки не внутри круга - 5900 точек
в) точки, не являющиеся точками внутри квадрата - 6400 точек
г) неверно утверждение "Внутри квадрата находятся 600 точек".