Решите ! : №3. Давление на самой верхней точке – 760 мм, давление у основания холма – 779 мм. Какова высота этого

Dobryy_Lis

39

Решение:
Для решения данных задач используем закон Паскаля о давлении.

Закон Паскаля утверждает, что давление, создаваемое на жидкость или газ, распространяется одинаково во всех направлениях.

В первой задаче у нас дано давление на самой верхней точке - 760 мм и давление у основания холма - 779 мм. Мы должны найти высоту холма.

По закону Паскаля, давление на любой глубине в жидкости определяется формулой:

\(P = P_0 + \rho g h\),

где \(P\) - давление на глубине, \(P_0\) - начальное давление (в данном случае давление на самой верхней точке), \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

Зная, что плотность воздуха примерно одинакова на разных высотах, мы можем предположить, что плотность воздуха можно не учитывать. Тогда формула примет вид:

\(P = P_0 + gh\).

Выразим высоту холма через данную формулу:

\(h = \frac{P - P_0}{g}\).

Подставив значения в формулу, получим:

\(h = \frac{779 \, \text{мм} - 760 \, \text{мм}}{9.8 \, \text{м/c}^2}\).

Выполняя вычисления, получаем:

\(h = \frac{19 \, \text{мм}}{9.8 \, \text{м/c}^2} \approx 1.94 \, \text{м}\).

Ответ: Высота холма составляет приблизительно 1.94 метра.

Теперь рассмотрим вторую задачу.

Во второй задаче у нас дано давление на вершине - 335 мм и давление у основания холма - 721 мм. Мы снова должны найти высоту холма.

Используем ту же формулу, что и в первой задаче:

\(P = P_0 + gh\).

Выразим высоту холма через данную формулу:

\(h = \frac{P - P_0}{g}\).

Подставим значения:

\(h = \frac{721 \, \text{мм} - 335 \, \text{мм}}{9.8 \, \text{м/c}^2}\).

Выполняя вычисления, получаем:

\(h = \frac{386 \, \text{мм}}{9.8 \, \text{м/c}^2} \approx 39.38 \, \text{м}\).

Ответ: Высота холма составляет приблизительно 39.38 метра.