Решите пропорцию: b:6/7=4/11:24/11

  • 52
Решите пропорцию: b:6/7=4/11:24/11
Егор
28
Давайте решим эту пропорцию пошагово и объясним каждый шаг.

У нас есть пропорция: \(\frac{b}{6/7} = \frac{4/11}{24/11}\)

Шаг 1: Упростим правую сторону пропорции. Чтобы делить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби.

\(\frac{b}{6/7} = \frac{4/11}{24/11}\)
\(\frac{b}{6/7} = \frac{4}{11} \cdot \frac{11}{24} = \frac{4}{24}\)

Шаг 2: Упростим полученную дробь. Мы можем сократить ее числитель и знаменатель на их общий делитель, который в данном случае равен 4.

\(\frac{b}{6/7} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}\)

Шаг 3: Теперь мы знаем, что \(\frac{b}{6/7} = \frac{1}{6}\). Чтобы найти \(b\), умножим обе стороны пропорции на \(\frac{6}{7}\), что является обратной дробью к \(\frac{6}{7}\).

\(\frac{b}{\frac{6}{7}} \cdot \frac{6}{7} = \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7}\)
\(b = \frac{1}{7}\)

Ответ: \(b = \frac{1}{7}\).

Я надеюсь, что это решение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обратиться.