Решите следующие задачи: 5. Сравните структуру атомов изотопов 816O и 817O. 6. Напишите ядерную реакцию, которая

  • 7
Решите следующие задачи:
5. Сравните структуру атомов изотопов 816O и 817O.
6. Напишите ядерную реакцию, которая происходит при а) облучении алюминия 13 27Al альфа-частицами и сопровождается выкидыванием протона; б) облучении железа 26 56Fe нейтронами с выбросом протона. Период полураспада некоторого нуклида составляет 32 года. Какая часть этого нуклида (в процентах) останется не распавшейся через 128 лет?
7. Зная длину волны видимого излучения 5,5∙10-7 м, определите частоту, энергию и массу фотона.
Пингвин
58
Решение задач:

5. Для сравнения структуры атомов изотопов \(^{16}O\) и \(^{17}O\) сначала посмотрим на их нуклонные числа. У изотопа \(^{16}O\) нуклонное число равно 16 (8 протонов и 8 нейтронов), а у изотопа \(^{17}O\) нуклонное число равно 17 (8 протонов и 9 нейтронов).

Теперь рассмотрим структуру атомов этих изотопов подробнее. Атом содержит ядро и электроны, движущиеся по области вокруг ядра. Ядро состоит из протонов и нейтронов, которые называются нуклонами. Отличия в структуре атомов изотопов \(^{16}O\) и \(^{17}O\) связаны с количеством нейтронов.

6. а) Чтобы записать ядерную реакцию при облучении алюминия 13 27Al альфа-частицами и сопровождающимся выкидыванием протона, необходимо учесть обмен частицами.

Реакция выглядит следующим образом:
\[ 27_13Al + 4_2\alpha \rightarrow 30_15P + 1_1H \]

б) При облучении железа 26 56Fe нейтронами с выбросом протона, реакция будет выглядеть следующим образом:
\[ 56_26Fe + 1_0n \rightarrow 55_25Mn + 1_1H \]

Чтобы составить такие ядерные реакции, необходимо знание об изменении чисел протонов и нейтронов при облучении их различными частицами.

7. Чтобы найти частоту, энергию и массу фотона по известной длине волны видимого излучения 5,5∙10^-7 м, воспользуемся формулами:

Частота (\(f\)) связана со скоростью света (\(c\)) и длиной волны (\(\lambda\)) следующим образом:
\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

Энергия (\(E\)) фотона связана с его частотой (\(f\)) по формуле Планка:
\[ E = hf \]

Масса фотона (\(m\)) связана с его энергией (\(E\)) по формуле Эйнштейна:
\[ E = mc^2 \]

Подставляя значения, получаем:
\[ f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{5,5 \times 10^{-7} \, \text{м}} \approx 5,45 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]

\[ E = 6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \times 5,45 \times 10^{14} \, \text{Гц} \approx 3,61 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

\[ m = \frac{E}{c^2} = \frac{3,61 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2} \approx 4 \times 10^{-36} \, \text{кг} \]

Таким образом, частота фотона составляет примерно \(5,45 \times 10^{14}\) Гц, энергия - примерно \(3,61 \times 10^{-19}\) Дж, а масса фотона - примерно \(4 \times 10^{-36}\) кг.