Каков коэффициент ослабления напряженности электрического поля при прохождении однородного электрического поля через

Yagnenok

50

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для расчета коэффициента ослабления напряженности электрического поля при прохождении через диэлектрик:

\[D = E \cdot e^{-\alpha \cdot d}\]

Где:
- \(D\) - напряженность электрического поля после прохождения через диэлектрик,
- \(E\) - исходная напряженность электрического поля,
- \(\alpha\) - коэффициент ослабления,
- \(d\) - толщина диэлектрика.

Данные из условия задачи:
\(E\) - напряженность электрического поля перед пластиной,
\(d\) - толщина пластины,
\(\theta\) - угол между плоскостью пластины и направлением исходной напряженности электрического поля,
\(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость материала пластины.

Мы хотим найти \(\alpha\), коэффициент ослабления. Подставим данные задачи в формулу:

\[D = E \cdot e^{-\alpha \cdot d}\]

В данном случае, исходная напряженность поля \(E\) и толщина пластины \(d\) заданы в условии задачи, величина диэлектрической проницаемости \(\varepsilon\) равна 5, а угол \(\theta\) между плоскостью пластины и направлением исходной напряженности электрического поля равен 60°.

Перейдем к вычислениям. Расчитаем значение \(\alpha\) с использованием данных из условия задачи:

\(\alpha = \frac{\theta}{\arccos(\frac{1}{\varepsilon})}\)

Подставим значения в формулу:

\(\alpha = \frac{60°}{\arccos(\frac{1}{5})} \approx 69.09°\)

Итак, мы получили коэффициент ослабления напряженности электрического поля \(\alpha \approx 69.09°\).

Однако, стоит отметить, что в формуле для коэффициента ослабления входит угол в радианах, поэтому сконвертируем его из градусов в радианы:

\(\alpha_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180°} \cdot \alpha \approx \frac{\pi}{180} \cdot 69.09° \approx 1.205 \, \text{рад}\)

Итак, итоговое значение коэффициента ослабления напряженности электрического поля составляет приблизительно \(1.205\) радиан.