Решив уравнение, найдите длину отрезка

Sabina

2

Хорошо, давайте решим уравнение, чтобы найти длину отрезка. Предположим, что у нас есть уравнение \(x^2 + 4x + 4 = 0\). Для решения этого уравнения мы будем использовать метод полного квадрата.

Шаг 1: Приведение уравнения к форме полного квадрата, добавляя и вычитая подходящее число. В нашем случае, мы можем добавить и вычесть число 4:

\[x^2 + 4x + 4 - 4 = 0.\]

Шаг 2: Раскрытие скобок и упрощение выражения:

\[(x + 2)^2 - 4 = 0.\]

Шаг 3: Переносим число 4 на другую сторону уравнения:

\[(x + 2)^2 = 4.\]

Шаг 4: Извлекаем квадратный корень обеих сторон уравнения:

\(x + 2 = \pm 2.\)

Шаг 5: Решаем получившиеся уравнения:

a) \(x + 2 = 2\):
Вычитаем 2 из обеих сторон:
\(x = 0.\)

б) \(x + 2 = -2\):
Вычитаем 2 из обеих сторон:
\(x = -4.\)

Итак, уравнение имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = -4\).

Теперь, чтобы найти длину отрезка, нам нужно знать, какой отрезок имеется в виду. Если у нас есть больше информации о данном отрезке (например, координаты его концов), пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу точнее ответить на ваш вопрос о длине отрезка.