рук неизвестна. Какую скорость (относительно земли) должен развивать лодочник, чтобы переправиться напротив?

Ледяная_Пустошь

42

Для решения этой задачи нам понадобится знание о течении реки и скорости лодки относительно воды.

Пусть \( v_L \) - это скорость лодки относительно воды, а \( v_R \) - скорость течения реки. Наша цель - определить скорость лодки относительно земли \( v_{LZ} \), чтобы лодочнику удалось переправиться напротив течения реки.

По определению, скорость лодки относительно земли равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения реки:

\[ v_{LZ} = v_L + v_R \]

Если направление лодки и направление течения реки совпадают, то мы можем просто сложить их скорости для получения общей скорости. Однако, в данной задаче направление движения лодки и течения реки противоположны.

Теперь обоснуем ответ. Чтобы лодка переправилась напротив течения реки, необходимо, чтобы суммарная скорость лодки относительно земли \( v_{LZ} \) была равна нулю. Иначе говоря:

\[ v_{LZ} = v_L + v_R = 0 \]

Отсюда получаем, что скорость лодки относительно земли должна быть равна противоположной по направлению скорости течения реки:

\[ v_{LZ} = - v_R \]

Таким образом, чтобы переправиться напротив течения реки, лодочнику необходимо развивать скорость равную по модулю, но противоположную по направлению течению реки.