С использованием разложения числа в степенях 10, продемонстрируйте признаки делимости на P.Q P=5 Q=10

Янтарь

35

Разложение числа в степенях 10 является очень полезным инструментом при изучении признаков делимости чисел.

Для начала, давайте рассмотрим признак делимости на 5. Чтобы число было кратным 5, последняя цифра в его десятичной записи должна быть 0 или 5. В нашем случае, число представляется в виде P.Q: P умноженное на \(10^1\), а Q умноженное на \(10^0\) (так как любое число в степени 0 равно 1).

Перепишем выполняется ли признак делимости на 5:
P.Q кратно 5, если и только если Q равно 0 или 5.

Теперь перейдем к признаку делимости на 10. Число кратно 10, если его десятичная запись оканчивается на 0. В нашем случае, число P.Q кратно 10, если и только если P равно 0 или Q равно 0.

Таким образом, признаки делимости на P и Q могут быть записаны следующим образом:
- P: число P.Q кратно P, если Q равно 0 или 5.
- Q: число P.Q кратно Q, если P равно 0 или Q равно 0.

Мы можем использовать разложение числа в степенях 10, чтобы разобрать пример: P = 5 и Q = 10.
Число P.Q будет равно \(5 \times 10^1\) = 50.

Проверим признаки делимости числа 50 на P и Q:
- P: число 50 кратно 5, так как последняя цифра (Q) равна 0.
- Q: число 50 кратно 10, так как P равно 0.

Таким образом, число 50 удовлетворяет признакам делимости на P = 5 и Q = 10.

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.