С каким диаметром объекты будут заметны невооружённым глазом на Марсе с расстояния в 1 000 000 километров? Ответите

Belka

18

Чтобы определить, с каким диаметром объекты будут заметны невооруженным глазом на Марсе с расстояния в 1 000 000 километров, нам понадобится знать два фактора: разрешающую способность глаза и угловой размер объекта на небосводе.

Разрешающая способность глаза - это его способность различить два близко расположенных объекта как отдельные. Обычно она составляет примерно 1 угловую минуту, что равно \(1/60\) градуса. Однако, в условиях хороших условий наблюдения в космосе, разрешающая способность глаза может быть немного выше, примерно 0.5 угловой минуты.

Угловой размер объекта на небосводе можно определить, используя формулу:

\[Угловой \ размер = \frac{Диаметр \ объекта}{Расстояние}\]

В данной задаче мы хотим найти диаметр, поэтому мы можем переформулировать формулу следующим образом:

\[Диаметр \ объекта = Угловой \ размер \times Расстояние\]

Теперь мы можем рассчитать диаметр объекта на Марсе, исходя из данных задачи. Расстояние указано в километрах (1 000 000 километров), поэтому нам нужно перевести его в угловые минуты (градусы) для удобства расчетов.

1 градус равен 60 угловым минутам, поэтому 1 000 000 километров будет составлять:

\[Угловой \ размер = \frac{1 000 000}{60} = 16 666.67 \ угловых \ минут\]

Теперь мы можем вставить данный результат в формулу для вычисления диаметра:

\[Диаметр \ объекта = 16 666.67 \times 1 000 000\]

\[Диаметр \ объекта = 16 666 670 000 \ угловых \ минут\]

Однако, чтобы получить ответ в более понятной форме, мы можем преобразовать его в градусы и минуты. Используя деление на 60, мы можем вычислить:

\[Диаметр \ объекта = 277 777.83 \ градусов\]

В заключение, с расстояния в 1 000 000 километров невооруженным глазом будут видны объекты с диаметром примерно 277 777.83 градусов.