С какой горизонтальной силой вагон трамвая массой 20 тонн давит на рельсы при движении по закруглению радиусом

Chaynyy_Drakon

21

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о центростремительной силе и закона Ньютона.

Центростремительная сила ( \(F_c\)) — это сила, направленная к центру окружности и возникающая при движении объекта по окружности.

Закон Ньютона ( \(F = ma\)) — это фундаментальный закон динамики, который гласит, что сила \(F\) равна произведению массы \(m\) объекта на его ускорение \(a\).

Дано:
Масса вагона трамвая (\(m\)) = 20 тонн = 20000 кг
Радиус закругления (\(r\)) = 100 м
Скорость движения (\(v\)) = 36 км/ч

Для начала, нам нужно определить ускорение (\(a\)), с которым движется вагон трамвая по закруглению. Для этого воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]

где \(v\) - скорость движения, \(r\) - радиус закругления.

Переведем скорость из км/ч в м/с:

\[v = \frac{{36 \,км/ч \cdot 1000 \,м/км}}{{3600 \, с/ч}} = 10 \, м/с\]

Теперь можем вычислить ускорение:

\[a = \frac{{(10 \,м/с)^2}}{{100 \,м}} = 1 \,м/с^2\]

Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем рассчитать силу (\(F_c\)), с которой вагон трамвая давит на рельсы. Для этого воспользуемся законом Ньютона:

\[F_c = m \cdot a\]

Подставляем известные значения:

\[F_c = 20000 \,кг \cdot 1\, м/с^2 = 20000\, Н\]

Таким образом, вагон трамвая давит на рельсы с горизонтальной силой в 20000 Н (ньютон).

Обратите внимание, что в задаче явно не указано, что вагон движется без проскальзывания. Поэтому рассмотренное здесь решение подразумевает, что вагон трамвая движется без проскальзывания и давит на рельсы только силой центростремительной силы.