Что нужно найти при облучении металлического фотокатода светом длиной волны l=400нм, если максимальная кинетическая

Mihaylovna

51

Чтобы найти искомую величину при облучении металлического фотокатода светом длиной волны \( \lambda = 400 \) нм и максимальной кинетической энергией фотоэлектронов \( E_{\text{кин}} = 1,0 \) эВ, мы можем использовать формулу для эффекта фотоэлектрического действия.

Эффект фотоэлектрического действия описывает явление, при котором фотоны света взаимодействуют с поверхностными электронами в веществе и выбивают их из материала. Кинетическая энергия фотоэлектрона зависит от энергии фотона и работы выхода (минимальной энергии, необходимой для выхода электрона из материала), и может быть выражена следующей формулой:

\[ E_{\text{кин}} = E_{\text{фотон}} - W \]

Где \( E_{\text{фотон}} \) - энергия фотона, \( W \) - работа выхода.

В данной задаче мы знаем максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов (\( E_{\text{кин}} = 1,0 \) эВ). Нам нужно найти работу выхода, которая зависит от свойств материала фотокатода.

Теперь давайте воспользуемся известными значениями и подставим их в формулу. Для длины волны \( \lambda = 400 \) нм, энергия фотона \( E_{\text{фотон}} \) будет:

\[ E_{\text{фотон}} = \frac{{hc}}{{\lambda}} \]

Где \( h \) - постоянная Планка (\( 6,63 \times 10^{-34} \) Дж·с), \( c \) - скорость света (\( 3 \times 10^8 \) м/с).

Подставляя значение длины волны, получим:

\[ E_{\text{фотон}} = \frac{{6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}}{{400 \times 10^{-9} \, \text{м}}} \]

Вычисляя эту величину, получим:

\[ E_{\text{фотон}} \approx 4,96 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем использовать найденное значение \( E_{\text{фотон}} \) и известное значение \( E_{\text{кин}} \) для нахождения работу выхода:

\[ W = E_{\text{фотон}} - E_{\text{кин}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ W = 4,96 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 1,0 \, \text{эВ} \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} \]

Вычисляя эту величину, получаем:

\[ W \approx 3,36 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа выхода фотокатода будет примерно равна \( 3,36 \times 10^{-19} \) Дж.