С какой массой раствора сульфата магния, содержащего 12% соли, нужно смешать, чтобы получить раствор с определенной

Suslik

52

Для решения данной задачи, нам нужно следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Понять, что дано в задаче.
Дано:
- Массовая доля сульфата магния в исходном растворе - 12%.
- Масса воды, которую мы добавляем - 10 г.

Шаг 2: Найти массу исходного раствора сульфата магния.
Обозначим массу исходного раствора сульфата магния как \(m\). Также нам понадобится знание процента, что процент - это отношение соли (сульфата магния) к общей массе раствора, умноженное на 100.

Массовая доля сульфата магния в исходном растворе - 12%, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:
\[12\% = \frac{{\text{{масса сульфата магния}}}}{{\text{{масса исходного раствора}}}} \times 100\]

Чтобы найти массу исходного раствора сульфата магния, мы можем перезаписать это уравнение следующим образом:
\[\text{{масса сульфата магния}} = \frac{{12}}{{100}} \times \text{{масса исходного раствора}}\]

Шаг 3: Найти массу конечного раствора сульфата магния.
После добавления 10 г воды, в конечном растворе будет содержаться масса сульфата магния (из исходного раствора) и масса добавленной воды.

Масса конечного раствора сульфата магния обозначим как \(M\). Тогда мы можем записать уравнение:
\[M = m + 10\]

Шаг 4: Найти требуемую массовую долю конечного раствора.
Массовая доля, которую нам необходимо получить в конечном растворе, обозначим как \(D\).

Массовая доля определяется как отношение массы сульфата магния к общей массе раствора, умноженное на 100. Поэтому мы можем записать уравнение:
\[D = \frac{{m}}{{M}} \times 100\]

Шаг 5: Найти массу исходного раствора, необходимую для достижения требуемой массовой доли.
Подставляем значение \(M\) из шага 3 в уравнение из шага 4 и решаем его относительно \(m\):
\[D = \frac{{m}}{{m + 10}} \times 100\]

Решая это уравнение относительно \(m\), мы сможем найти массу исходного раствора (\(m\)), которую нам нужно смешать, чтобы получить требуемую массовую долю конечного раствора (\(D\)).

Определение значения \(m\) будет зависеть от конкретной массовой доли, которую нам необходимо достичь для конечного раствора. Подставьте значение массовой доли (\(D\)), которую вы хотите получить после смешивания, в уравнение и решите его для \(m\).