С какой силой действует сила тяжести на зонд массой 2,3 кг, который поднимается на высоту 30–40 км? Fтяж = Н (округли
С какой силой действует сила тяжести на зонд массой 2,3 кг, который поднимается на высоту 30–40 км? Fтяж = Н (округли до десятых). Какое ускорение имеет зонд в момент взлёта? a = мс2 (округли до сотых).
Ледяной_Волк 64
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две физические формулы.1. Первая формула связывает силу тяжести \(F_{тяж}\) с весом тела \(m\) и ускорением свободного падения \(g\). Формула выглядит следующим образом:
\[F_{тяж} = m \cdot g\]
где \(F_{тяж}\) - сила тяжести, \(m\) - масса тела и \(g\) - ускорение свободного падения.
2. Вторая формула связывает ускорение \(a\) с силой \(F\) и массой \(m\) по закону Ньютона:
\[F = m \cdot a\]
где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение.
Первым делом найдем силу тяжести, действующую на зонд. Масса зонда дана в килограммах.
Мы знаем, что ускорение свободного падения на Земле примерно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\). Однако, на высоте 30-40 км гравитационное ускорение может немного отличаться. Давайте приведем это ускорение к значению, приближенному для этой высоты.
Для нахождения ускорения \(g\) на данной высоте воспользуемся формулой:
\[g = g_0 \cdot \left(\frac{R}{R+h}\right)^2\]
где \(g_0\) - ускорение свободного падения на поверхности Земли (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)), \(R\) - радиус Земли (\(6.371 \times 10^6 \, \text{м}\)) и \(h\) - высота над поверхностью Земли.
Подставим известные значения и найдем \(g\) для данной высоты:
\[g = 9.8 \cdot \left(\frac{6.371 \times 10^6}{6.371 \times 10^6 + h}\right)^2\]
Теперь мы можем найти силу тяжести, подставив массу зонда и найденное ускорение:
\[F_{тяж} = m \cdot g\]
\[F_{тяж} = 2.3 \cdot \left(9.8 \cdot \left(\frac{6.371 \times 10^6}{6.371 \times 10^6 + 30 \times 10^3}\right)^2\right)\]
\[F_{тяж} = 2.3 \cdot \left(9.8 \cdot \left(\frac{6.371 \times 10^6}{6.401 \times 10^6}\right)^2\right)\]
\[F_{тяж} \approx 22.53 \, \text{Н}\]
Теперь, чтобы найти ускорение зонда в момент взлета, мы можем использовать вторую формулу:
\[F = m \cdot a\]
Расставим известные значения:
\[F_{тяж} = 2.3 \cdot a\]
Решим уравнение, выразив \(a\):
\[a = \frac{F_{тяж}}{m}\]
\[a = \frac{22.53}{2.3}\]
\[a \approx 9.80 \, \text{м/с}^2\]
Итак, сила тяжести, действующая на зонд массой 2.3 кг, поднимающийся на высоту 30-40 км, равна примерно 22.53 Н. Ускорение зонда в момент взлета составляет примерно 9.80 м/с².