С какой силой нужно приложить усилие к мячу массой 300 г, чтобы он полностью погрузился в воду? Каков объём мяча?

Darya_7711

12

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать некоторые физические законы, а именно закон Архимеда и формулу плотности. Погрузимся в подробности.

1. Найдем силу Архимеда, которая действует на мяч в воде. Согласно закону Архимеда, всплывающая сила равна весу жидкости, которую мяч вытесняет.
Формула, которая описывает эту силу, выглядит так:
\[F_a = \rho \cdot V_{\text{погруженной части}} \cdot g,\]
где \(F_a\) - сила Архимеда
\(\rho\) - плотность жидкости (в данном случае воды)
\(V_{\text{погруженной части}}\) - объем мяча, погруженного в воду
\(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности Земли)

2. Теперь найдем вес мяча. Вес - это сила, с которой мяч притягивается Землей. Вычислим вес по формуле:
\[F_{\text{вес}} = m \cdot g,\]
где \(m\) - масса мяча (в данном случае 300 г)

3. Поскольку задача требует, чтобы мяч полностью погрузился в воду, сила Архимеда должна быть равна весу мяча. То есть:
\[F_a = F_{\text{вес}}.\]

4. Подставим значения в формулы. Мы знаем, что \(m = 300 \, \text{г}\), \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3\) (плотность воды), а \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\).

Подставляя значения, получаем:
\(\rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{погруженной части}} \cdot g = m \cdot g.\)

5. Теперь выразим объем мяча \(V_{\text{погруженной части}}\). Для этого разделим обе части уравнения на \(\rho_{\text{воды}} \cdot g\):
\[V_{\text{погруженной части}} = \frac{m \cdot g}{\rho_{\text{воды}} \cdot g}.\]

6. Упростим уравнение:
\[V_{\text{погруженной части}} = \frac{m}{\rho_{\text{воды}}}.\]

7. Подставим значения в формулу и решим:
\[V_{\text{погруженной части}} = \frac{0.3 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.0003 \, \text{м}^3.\]

Таким образом, объем мяча, погруженного полностью в воду, будет равен \(0.0003 \, \text{м}^3\).

Чтобы найти силу, которую нужно приложить к мячу для его полного погружения в воду, нам нужно использовать второй закон Ньютона ( \(F = m \cdot a\) ), где \(m\) - масса мяча и \(a\) - ускорение, которое мы хотим получить. Обратите внимание, что ускорение будет равно ускорению свободного падения \(g\) , так как мяч погружается без опоры и не подвергается другим силам.

Следовательно, для полного погружения мяча в воду нужно приложить силу, равную его весу. Вес мяча уже рассчитан в предыдущем пункте и равен \(0.3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\), что составляет \(2.94 \, \text{Н}\).

Таким образом, чтобы полностью погрузить мяч массой 300 г в воду, нужно приложить силу в 2.94 Н и его объем будет составлять 0.0003 м³.