С какой силой тело массой 100 кг притягивается к поверхности планеты Шолпан, масса которой составляет 4,9 * 10²⁴

Ястреб

38

Чтобы найти силу притяжения между двумя телами, мы можем использовать закон всемирного тяготения, предложенный Исааком Ньютоном, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически, этот закон можно представить следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
- \(F\) - сила притяжения между телами (которую мы и хотим найти)
- \(G\) - гравитационная постоянная, которая примерно равна \(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)
- \(m_1\) - масса первого тела (тела массой 100 кг)
- \(m_2\) - масса второго тела (планеты Шолпан массой \(4.9 \times 10^{24}\) кг)
- \(r\) - расстояние между телами (равное радиусу планеты Шолпан, который составляет 6100 м)

Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем силу притяжения:

\[F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 100 \cdot 4.9 \times 10^{24}}}{{6100^2}}\]

Вычислив это выражение, получим:

\[F \approx 964.18\, \text{Н}\]

Таким образом, сила притяжения между телом массой 100 кг и поверхностью планеты Шолпан составляет примерно 964.18 Ньютонов.