С какой скоростью двигается второй мотоциклист, если два мотоциклиста движутся прямолинейно и равномерно и проезжают

Екатерина

18

Чтобы найти скорость второго мотоциклиста, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Давайте обозначим скорость первого мотоциклиста как \(v_1\), скорость второго мотоциклиста как \(v_2\), а расстояние, которое каждый из них преодолевает, как \(d\). Поскольку оба мотоциклиста проезжают одинаковые расстояния, \(d\) будет одинаковым для обоих.

Для первого мотоциклиста у нас есть следующая формула:

\[v_1 = \frac{d}{t_1}\]

где \(t_1\) - время, за которое первый мотоциклист проезжает расстояние \(d\). В данной задаче \(t_1 = 15\) секунд.

Теперь давайте рассмотрим второго мотоциклиста. У него также есть формула для скорости:

\[v_2 = \frac{d}{t_2}\]

где \(t_2\) - время, за которое второй мотоциклист проезжает расстояние \(d\). В нашем случае \(t_2 = 10\) секунд.

Мы знаем, что оба мотоциклиста проезжают одинаковые расстояния, поэтому \(d\) в обоих формулах будет одинаковым. Чтобы найти скорость второго мотоциклиста, нам нужно связать формулы для \(v_1\) и \(v_2\).

Можно заметить, что \(v_1\) и \(v_2\) пропорциональны соответствующим временам \(t_1\) и \(t_2\):

\(\frac{v_1}{v_2} = \frac{t_1}{t_2}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{v_1}{v_2} = \frac{15}{10}\)

Упростим это:

\(\frac{v_1}{v_2} = \frac{3}{2}\)

Теперь мы можем выразить \(v_2\) через \(v_1\):

\(v_2 = \frac{2}{3} v_1\)

Таким образом, второй мотоциклист движется со скоростью, равной двум третям скорости первого мотоциклиста.