Существует урна, в которой находится 10 белых и 40 чёрных шаров. Из этой урны последовательно извлекаются 14 шаров
Существует урна, в которой находится 10 белых и 40 чёрных шаров. Из этой урны последовательно извлекаются 14 шаров. Каждый раз, когда шар извлекается, его цвет фиксируется, после чего шар возвращается обратно в урну.
Yakorica 69
Данная задача связана с вероятностью. Давайте посмотрим, как можно решить эту задачу пошагово.Шаг 1: Найдем вероятность достать первый шар определенного цвета. В урне находится 10 белых и 40 чёрных шаров, всего 50 шаров. Пусть событие А будет заключаться в том, что первый извлеченный шар будет белым. Вероятность события А можно вычислить следующим образом:
\[P(A) = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество исходов}}}}\]
Количество благоприятных исходов - это количество белых шаров, которых в урне находится 10. Общее количество исходов - это общее количество шаров в урне, которых 50. Таким образом,
\[P(A) = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}\]
Шаг 2: Так как после каждого извлечения шар возвращается обратно в урну, то при каждом следующем извлечении вероятность достать определенный цвет шара не меняется. То есть, вероятность достать белый шар второй раз (после того, как уже был извлечен один белый шар) также равна \(\frac{1}{5}\).
Шаг 3: Вероятность достать белый шар 14 раз подряд можно вычислить, умножив вероятность достать белый шар в каждом конкретном случае. Так как шары извлекаются последовательно не зависимо друг от друга, то вероятности умножаются. Таким образом,
\[P(14 \text{ раз достать белый шар}) = \left(\frac{1}{5}\right)^{14}\]
В результате получаем числовое значение вероятности достать белый шар 14 раз подряд. Если вам нужно, могу вычислить это значение.