С какой скоростью мяч движется на высоте 20 м, если его вертикально бросили со скоростью 25 м/с, пренебрегая

Александра_7575

58

Чтобы найти скорость мяча на высоте 20 метров, мы можем использовать законы движения, которые определяют изменение скорости тела под действием гравитационной силы. Используем формулу связи между начальной скоростью, конечной скоростью, ускорением и перемещением:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

Где:
\(v\) - конечная скорость мяча (которую мы ищем)
\(u\) - начальная скорость мяча (25 м/с)
\(a\) - ускорение мяча (в данном случае, ускорение свободного падения, которое примерно равно 9,8 м/с²)
\(s\) - вертикальное перемещение мяча (20 метров)

Подставляем значения в формулу:

\[v^2 = (25\,м/c)^2 + 2 \cdot 9.8\,м/c^2 \cdot 20\,м\]

\[v^2 = 625\,м^2/с^2 + 392\,м^2/с^2\]

\[v^2 = 1017\,м^2/с^2\]

Теперь найдем корень из полученного значения, чтобы найти конечную скорость мяча:

\[v = \sqrt{1017\,м^2/с^2}\]

\[v \approx 31,9\,м/с\]

Таким образом, мяч движется на высоте 20 м со скоростью около 31,9 м/с при условии, что мы пренебрегаем сопротивлением воздуха.