С какой скоростью вращения в минуту токарного станка необходимо запустить, чтобы обработать стальной цилиндр диаметром

Золотой_Лист

49

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу, связывающую скорость резания, диаметр обрабатываемого предмета и его скорость вращения.

Скорость резания (Vр) определяется как произведение периметра обрабатываемого предмета (P) на скорость вращения токарного станка (N):

$$Vр=P\cdot N$$

При этом периметр диаметра (P) можно вычислить по формуле:

$$P=\pi \cdot d$$

где $\pi$ равно 3.14 (примерное значение числа пи), а $d$ - диаметр предмета.

Таким образом, чтобы найти скорость вращения (N), мы можем переписать первую формулу следующим образом:

$$N=\frac{Vр}{P}$$

Заменив значение периметра (P) на формулу $\pi \cdot d$, получим:

$$N=\frac{Vр}{\pi \cdot d}$$

Теперь мы можем подставить значения, которые даны в задаче: диаметр $d=70$ мм и скорость резания $Vр=700$ м/мин.

$$N=\frac{700}{3.14\cdot 70}$$

После выполнения вычислений получим приближенное значение скорости вращения токарного станка, необходимой для обработки стального цилиндра диаметром 70 мм при скорости резания 700 м/мин.