С какой скоростью вращения в минуту токарного станка необходимо запустить, чтобы обработать стальной цилиндр диаметром

Золотой_Лист

49

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу, связывающую скорость резания, диаметр обрабатываемого предмета и его скорость вращения.

Скорость резания (Vр) определяется как произведение периметра обрабатываемого предмета (P) на скорость вращения токарного станка (N):

\[ Vр = P \cdot N \]

При этом периметр диаметра (P) можно вычислить по формуле:

\[ P = \pi \cdot d \]

где \( \pi \) равно 3.14 (примерное значение числа пи), а \( d \) - диаметр предмета.

Таким образом, чтобы найти скорость вращения (N), мы можем переписать первую формулу следующим образом:

\[ N = \frac{Vр}{P} \]

Заменив значение периметра (P) на формулу \( \pi \cdot d \), получим:

\[ N = \frac{Vр}{\pi \cdot d} \]

Теперь мы можем подставить значения, которые даны в задаче: диаметр \( d = 70 \) мм и скорость резания \( Vр = 700 \) м/мин.

\[ N = \frac{700}{3.14 \cdot 70} \]

После выполнения вычислений получим приближенное значение скорости вращения токарного станка, необходимой для обработки стального цилиндра диаметром 70 мм при скорости резания 700 м/мин.