с ответом: В сосуде, разделенном теплонепроницаемым поршнем, находятся две части. В одной из них содержится 1 г гелия

Алиса

5

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связывающие среднюю кинетическую энергию, массу и среднеквадратичную скорость атомов газа. Начнем с формулы для средней кинетической энергии атома:

\[E_k = \frac{3}{2} k T\]

где \(E_k\) - средняя кинетическая энергия атома, \(k\) - постоянная Больцмана (\(k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К\)), \(T\) - абсолютная температура.

а) Для нахождения отношения средней кинетической энергии атомов неона к атомам гелия, нам необходимо выразить среднюю кинетическую энергию каждого газа через массу и температуру. Затем поделим их друг на друга:

Для гелия:
\[E_{к,He} = \frac{3}{2} k T_{He}\]

Для неона:
\[E_{к,Ne} = \frac{3}{2} k T_{Ne}\]

где \(E_{к,He}\) - средняя кинетическая энергия атомов гелия, \(T_{He}\) - температура гелия, \(E_{к,Ne}\) - средняя кинетическая энергия атомов неона, \(T_{Ne}\) - температура неона.

Теперь найдем отношение:

\[\frac{E_{к,Ne}}{E_{к,He}} = \frac{\frac{3}{2} k T_{Ne}}{\frac{3}{2} k T_{He}} = \frac{T_{Ne}}{T_{He}}\]

Мы знаем, что \(T_{Ne} = 600\, K\) и \(T_{He} = 300\, K\), поэтому:

\[\frac{E_{к,Ne}}{E_{к,He}} = \frac{600\, K}{300\, K} = 2\]

Ответ: отношение средней кинетической энергии атомов неона к атомам гелия равно 2.

б) Для нахождения газа, у которого суммарная кинетическая энергия больше, нужно вычислить суммарную кинетическую энергию для каждого газа. Суммарная кинетическая энергия определяется как произведение средней кинетической энергии на количество атомов:

Для гелия:
\[E_{сум,He} = N_{He} \cdot E_{к,He}\]

Для неона:
\[E_{сум,Ne} = N_{Ne} \cdot E_{к,Ne}\]

где \(E_{сум,He}\) - суммарная кинетическая энергия атомов гелия, \(N_{He}\) - количество атомов гелия, \(E_{сум,Ne}\) - суммарная кинетическая энергия атомов неона, \(N_{Ne}\) - количество атомов неона.

Обратимся к закону Авогадро, который гласит, что равные объемы разных газов при одинаковых условиях содержат одинаковое число молекул. Поскольку масса гелия и неона равны, то и количество атомов каждого газа будет одинаковым.

Следовательно, \(N_{He} = N_{Ne}\), и суммарная кинетическая энергия будет определяться только средней кинетической энергией.

Таким образом, суммарная кинетическая энергия для обоих газов будет одинаковая.

Ответ: у атомов гелия и неона суммарная кинетическая энергия равна и не зависит от выбранного газа.

в) Для определения атомов, у которых средняя квадратичная скорость больше, мы можем использовать следующую формулу:

\[v_{ср} = \sqrt{\frac{3 k T}{m}}\]

где \(v_{ср}\) - средняя квадратичная скорость атома газа, \(m\) - масса атома газа.

Так как мы знаем, что масса атома неона больше массы атома гелия (\(m_{Ne} > m_{He}\)), то средняя квадратичная скорость атомов гелия будет больше, чем у атомов неона.

Ответ: у атомов гелия средняя квадратичная скорость больше, чем у атомов неона.