С точек A и B одновременно в противоположных направлениях стартовали велосипедист и мотоциклист. К моменту встречи
С точек A и B одновременно в противоположных направлениях стартовали велосипедист и мотоциклист. К моменту встречи мотоциклист проехал на 15 км больше, чем велосипедист. Продолжая движение, они прибыли в соответствующие точки А и В, при этом после встречи велосипедист затратил на девять раз больше времени, чем мотоциклист. Какое расстояние между точками А и В?
Морозный_Король 22
и В?Рассмотрим движение велосипедиста и мотоциклиста от точек A и B до момента их встречи.
Обозначим скорость велосипедиста как
Тогда расстояние, которое проехал велосипедист, равно
Согласно условию, мотоциклист проехал на 15 км больше, чем велосипедист:
После встречи велосипедист затратил на девять раз больше времени, чем мотоциклист:
Нам нужно найти расстояние между точками A и B, то есть расстояние, которое прошли велосипедист и мотоциклист до встречи и после встречи.
Расстояние, которое проехал велосипедист до встречи, равно
Расстояние, которое проехал мотоциклист до встречи, равно
Таким образом, общее расстояние между точками A и B будет равно сумме расстояний до встречи и после встречи:
Учитывая ранее полученные уравнения, можем переписать это выражение:
Теперь остается найти значения скоростей
Дано, что мотоциклист проехал на 15 км больше, чем велосипедист:
Перепишем это уравнение в виде:
Также дано, что после встречи велосипедист затратил на девять раз больше времени, чем мотоциклист:
Разделив это уравнение на
Объединим полученные уравнения:
Поскольку
Уравнение не имеет решений при данных условиях. Таким образом, невозможно определить расстояние между точками A и B по данным условиям задачи.