С точек A и B одновременно в противоположных направлениях стартовали велосипедист и мотоциклист. К моменту встречи

Морозный_Король

22

и В?

Рассмотрим движение велосипедиста и мотоциклиста от точек A и B до момента их встречи.

Обозначим скорость велосипедиста как $v_1$ (км/ч) и скорость мотоциклиста как $v_2$ (км/ч). Пусть время движения до встречи равно $t$ часов.

Тогда расстояние, которое проехал велосипедист, равно $v_1\cdot t$, а расстояние, которое проехал мотоциклист, равно $v_2\cdot t$.

Согласно условию, мотоциклист проехал на 15 км больше, чем велосипедист:
$$v_2\cdot t=v_1\cdot t+15$$

После встречи велосипедист затратил на девять раз больше времени, чем мотоциклист:
$$v_1\cdot (t+9)=v_2\cdot (t+9)$$

Нам нужно найти расстояние между точками A и B, то есть расстояние, которое прошли велосипедист и мотоциклист до встречи и после встречи.

Расстояние, которое проехал велосипедист до встречи, равно $v_1\cdot t$, а расстояние после встречи равно $v_1\cdot (t+9)$.

Расстояние, которое проехал мотоциклист до встречи, равно $v_2\cdot t$, а расстояние после встречи равно $v_2\cdot (t+9)$.

Таким образом, общее расстояние между точками A и B будет равно сумме расстояний до встречи и после встречи:
$$AB=(v_1\cdot t)+(v_1\cdot (t+9))+(v_2\cdot t)+(v_2\cdot (t+9))$$

Учитывая ранее полученные уравнения, можем переписать это выражение:
$$AB=2(v_1\cdot t)+18(v_1)+2(v_2\cdot t)+18(v_2)$$

Теперь остается найти значения скоростей $v_1$ и $v_2$ и время $t$ для решения задачи.

Дано, что мотоциклист проехал на 15 км больше, чем велосипедист:
$$v_2\cdot t=v_1\cdot t+15$$

Перепишем это уравнение в виде:
$$15=(v_2-v_1)\cdot t$$

Также дано, что после встречи велосипедист затратил на девять раз больше времени, чем мотоциклист:
$$v_1\cdot (t+9)=v_2\cdot (t+9)$$

Разделив это уравнение на $t+9$, получим:
$$v_1=v_2$$

Объединим полученные уравнения:
$$15=(v_2-v_1)\cdot t=0$$

Поскольку $v_1=v_2$, то получаем:
$$15=0$$

Уравнение не имеет решений при данных условиях. Таким образом, невозможно определить расстояние между точками A и B по данным условиям задачи.