Самостоятельная работа 2.1 Треугольники Вариант 2 А1. Докажите, что треугольники АВС и ADС на рисунке равны, если

Belka

50

А1. Чтобы доказать, что треугольники АВС и ADС равны, нам нужно использовать свойства равенства треугольников. Мы знаем, что ВС = АD и 1 = 2.

Для начала, построим две линии: линию АС и линию ДС.

Теперь, докажем равенство треугольников АВС и ADС используя следующие шаги:

1. Рассмотрим треугольники АВС и ADС.
2. Мы имеем: ВС = АD (дано).
3. Мы также имеем: 1 = 2 (дано).
4. Заметим, что угол В является общим для обоих треугольников.
5. Значит, треугольники АВС и ADС имеют две стороны и угол, которые соответственно равны.
6. По свойству равенства треугольников, мы можем заключить, что треугольники АВС и ADС равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники АВС и ADС равны.

А2. Чтобы доказать, что треугольник ВМС находится на медиане АН треугольника АВС, нам нужно использовать свойства медианы и равнобедренного треугольника.

Давайте проведем несколько шагов для доказательства:

1. Рассмотрим треугольник АВС, где ВМС - медиана.
2. По свойству медианы, точка М делит сторону АС пополам.
3. Также известно, что треугольник АВС является равнобедренным с основанием ВС.
4. Значит, стороны АВ и ВС равны между собой (по свойству равнобедренного треугольника).
5. Поскольку ВМ - медиана, то она делит сторону АС пополам, значит, АМ = МС.
6. Получаем, что сторона АМ также равна стороне МС.
7. Теперь рассмотрим треугольник ВМС.
8. У нас есть две равные стороны (АМ = МС) и одна общая сторона (ВС).
9. По свойству равнобедренного треугольника, мы можем заключить, что угол М равен углу С.
10. Значит, треугольник ВМС является равнобедренным.

Итак, мы доказали, что треугольник ВМС находится на медиане АН равнобедренного треугольника АВС и сам является равнобедренным.

В1. Чтобы найти углы в равнобедренном треугольнике, когда один из них равен 38°, при условии, что сумма всех углов равна 180°, рассмотрим все возможные варианты.

Значит, в данной задаче имеется два равных угла, один из которых равен 38°.
Пусть второй равный угол также равен Х°.

Таким образом, у нас имеется 3 угла: 38°, Х° и Х°.
По условию задачи, сумма всех углов равна 180°.

Это означает, что 38° + Х° + Х° = 180°.

Суммируя углы, получим:
2Х° + 38° = 180°.

Вычитая 38° из обеих сторон, получаем:
2Х° = 180° - 38°.

Упрощая выражение, получаем:
2Х° = 142°.

Разделив обе стороны на 2, получаем:
Х° = 71°.

Таким образом, найден равный угол равнобедренного треугольника, он равен 71°.

Итак, в равнобедренном треугольнике, где один из углов равен 38°, возможный вариант для двух равных углов - 71° и 71°.