Саша взял какую долю от всех тетрадей, которая составляет половину, Коля взял какую долю от остатка после Саши, которая

Григорьевна_2541

68

Давайте разберем задачу пошагово.

Пусть общее количество тетрадей будет обозначено буквой \(x\).
Согласно условию задачи, Саша взял долю от всех тетрадей, которая составляет половину. Это можно записать так: \(\frac{1}{2} \cdot x\).

Остаток после того, как Саша взял свою долю, составляет вторую половину, то есть \(\frac{1}{2} \cdot x\).
Коля взял долю от этого остатка, которая составляет треть. Это можно записать так: \(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot x\).

Теперь остается найти новый остаток после того, как Коля взял свою долю, и Миша взял долю от этого нового остатка, которая составляет четверть.
Новый остаток можно записать так: \(\frac{1}{2} \cdot x - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot x\).
Долю от нового остатка, которую взял Миша, можно записать так: \(\frac{1}{4} \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot x - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot x\right)\).

Теперь, чтобы найти количество тетрадей, которое взял Саша, нужно сложить все доли, которые брали каждый из ребят.

Итак, суммируем все доли:
\(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot x + \frac{1}{4} \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot x - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot x\right)\).

Приведем дроби к общему знаменателю и упростим выражение:
\(\frac{6}{12}\cdot x + \frac{2}{12}\cdot x + \frac{3}{12}\cdot \left(\frac{3}{6}\cdot x - \frac{2}{6}\cdot x\right)\).

Далее, упростим выражение, чтобы найти общую долю взятых тетрадей:
\(\frac{8}{12}\cdot x + \frac{1}{12}\cdot x\).

Теперь сложим доли и найдем общую долю взятых тетрадей:
\(\frac{9}{12}\cdot x\).

Наконец, чтобы найти количество тетрадей, которое взял Саша, нужно умножить общую долю на общее количество тетрадей:
\(\frac{9}{12} \cdot x\).

Ответ: Саша взял \(\frac{9}{12}\) или \(\frac{3}{4}\) всех тетрадей.