Що буде початковою та кінцевою швидкістю автомобіля на цій ділянці, якщо він рухається рівноприскорено і проходить
Що буде початковою та кінцевою швидкістю автомобіля на цій ділянці, якщо він рухається рівноприскорено і проходить 60 м за 2 секунди, збільшивши свою швидкість втричі?
Заблудший_Астронавт 4
Щоб відповісти на це питання, нам потрібно використати формулу для рівноприскореного руху. Формула звучить наступним чином:\[v = v_0 + at,\]
де \(v\) - кінцева швидкість, \(v_0\) - початкова швидкість, \(a\) - прискорення і \(t\) - час.
У нашому випадку, ми знаємо, що машина проходить 60 метрів за 2 секунди і що швидкість збільшується втричі. Таким чином, ми можемо записати наступне рівняння:
\[60 = v_0 \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot 2^2,\]
де \(v_0\) - початкова швидкість, а \(\frac{1}{3}\) - прискорення. Ми використовуємо \(\frac{1}{3}\), оскільки швидкість збільшується втричі, тобто множиться на \(\frac{3}{1} = 3\), що можна записати як \(\frac{3}{3}\) або \(\frac{1}{3}\).
Тепер ми можемо розв"язати це рівняння, виключивши \(v_0\):
\[60 = 2v_0 + \frac{1}{3} \cdot 4.\]
\[60 = 2v_0 + \frac{4}{3}.\]
Щоб знайти значення \(v_0\), спочатку віднімемо \(\frac{4}{3}\) від обох боків рівняння:
\[60 - \frac{4}{3} = 2v_0.\]
\[ \frac{180 - 4}{3} = 2v_0.\]
Тепер розділимо обидві частини на 2, щоб виразити \(v_0\):
\[v_0 = \frac{\frac{176}{3}}{2}.\]
\[v_0 = \frac{176}{6}.\]
\[v_0 = \frac{88}{3}.\]
Отже, початкова швидкість автомобіля на цій ділянці становить \(\frac{88}{3}\) м/с.